第1章 2.1 充分条件与必要条件、2.2充分条件与判定定理、2.3 必要条件与性质定理（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第一章　常用逻辑用语 § 2　充分条件与必要条件 2.1　充分条件与必要条件 2.2　充分条件与判定定理 2.3　必要条件与性质定理 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．理解充分条件的意义，认识判定定理中条件的充分性． 2．理解必要条件的意义，认识性质定理中结论的必要性． 3．会判断所给条件是充分条件还是必要条件． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．充分条件与判定定理 ⇒ 充分 必要 充分 充分 必要 命题真假 “若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题 推出关系 p______q p______q 条件关系 p是q的________条件 q是p的________条件 p不是q的________条件 q不是p的必要条件 定理关系 判定定理给出了结论成立的__________条件 性质定理给出了结论成立的__________条件 eq \o(⇒,/) 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2.“p是q的充分条件”有哪些等价说法？ 提示：①“若p，则q”为真；②p⇒q；③q是p的必要条件． 3．“p是q的必要条件”有哪些等价说法？ 提示：①“若q，则p”为真；②q⇒p；③q是p的充分条件． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (1)下列各题中，p是q的充分条件的是________. ①p：(x－2)(x－3)＝0，q：x－2＝0； ②p：m＜－2，q：方程x2－x－m＝0无实根． (2)设命题甲为0＜x＜5，命题乙为|x－2|＜3，那么甲是乙的________条件． [思路点拨]　分清条件p与结论q, 再判断“若p，则q”的真假． 充分条件判定 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：(1)①∵(x－2)(x－3)＝0， ∴x＝2或x＝3，不能推出x－2＝0. ∴p不是q的充分条件． ②∵m＜－2，∴12＋4m＜0，∴方程x2－x－m＝0无实根，∴p是q的充分条件． (2)解不等式|x－2|＜3得－1＜x＜5， ∵0＜x＜5⇒－1＜x＜5，∴甲是乙的充分条件． 答案：(1)②　(2)充分 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 【题后点评】　(1)判定p是q的充分条件要先分清什么是p，什么是q，即转化成p⇒q问题． (2)除了用定义判断充分条件还可以利用集合间的关系判断，若p构成的集合为A，q构成的集合为B，A⊆B，则p是q的充分条件． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．对于数列{an}，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的(　　) A．充分不必要条件　 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：由an＋1>|an|≥an，得an＋1＞an，∴{an}是递增数列． 反过来，由{an}是递增数列，知an＋1＞an，但不一定有an＋1＞|an|，如递增数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n))中，a1＝－eq \f(1,2)，a2＝－eq \f(1,4)，a2＞|a1|不成立．因此，“an＋1＞|an|(n＝1,2，…)”是“{an}为递增数列”的充分不必要条件． 答案：A 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 在以下各题中，分析p与q的关系： (1)p：x＞2且y＞3，q：x＋y＞5； (2)p：y＝x2，q：函数是偶函数； (3)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形． [思路点拨]　要判断p与q的关系，主要看是p⇒q，还是q⇒p. 必要条件判定 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：(1)由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件． (2)由于p⇒q，故p是q的充分条件，q是p的必要条件． (3)由于q⇒p，故q是p的充分条件，p是q的必要条件． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师