第1章 4.1 逻辑联结词“且”、4.2 逻辑联结词“或”、4.3 逻辑联结词“非”（课件）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第一章　常用逻辑用语 § 4　逻辑联结词“且”“或”“非” 4.1　逻辑联结词“且” 4.2　逻辑联结词“或” 4.3　逻辑联结词“非” 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义． 2．会判断由“且”“或”“非”构成的新命题的真假． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．逻辑联结词“且” (1)定义：用“且”联结两个命题p和q，构成一个新命题__________. (2)命题p且q的真假判定 当两个命题p和q都是真命题时，新命题“p且q”是__________；在两个命题p和q之中，只要有一个命题是假命题，新命题“p且q”就是__________. p且q 真命题 假命题 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 2．怎样从集合的角度理解逻辑联结词“且”？ 提示：对于逻辑联结词“且”的理解，可联系集合中“交集”的概念，即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}，二者含义是一致的，都表示“既…又…”的意思． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 3．逻辑联结词“或” (1)定义：用“或”联结两个命题p和q，构成一个新命题“p或q”． (2)命题p或q的真假判定 在两个命题p和q之中，只要有一个命题是真命题，新命题“p或q”就是__________；当两个命题p和q都是假命题时，新命题“p或q”是__________. 真命题 假命题 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 4．怎样从集合的角度理解逻辑联结词“或”？ 提示：对于逻辑联结词“或”的理解，可联系集合中“并集”的概念，即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}，二者含义是一致的． 如果p：集合A，q：集合B，那么p∨q：集合A∪B．逻辑联结词“或”包含三个方面： ①x∈A且x∉B；②x∉A且x∈B；③x∈A∩B． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 5．逻辑联结词“非” (1)定义：一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作__________，读作“非p”． (2)含有“非”的命题的真假判定 ¬p 假 真 p ¬p 真 __________ 假 __________ 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 6.怎样从集合的角度理解逻辑联结词“非”？ 提示：逻辑联结词“非”：从集合的角度看，若设P＝{x|x满足命题p}，则¬p对应于集合P在全集U中的补集∁UP，∁UP＝{x|x∈U，且x∉P}．p与¬q的真假关系：真假对立． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 (1)命题“1不是素数且不是合数”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题． (2)命题“5≥3”中使用的逻辑联结词是________，所以此命题是________形式命题． (3)命题p“方程x2＋5＝0没有实数根”，则¬p为________. 用逻辑联结词构造新命题 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解析：(1)含逻辑联结词“且”是“p且q”形式命题． (2)“5≥3”即“5＞3或5＝3”，含逻辑联结词“或”是 “p或q”形式． (3)¬p即为命题的否定，只需把命题的结论否定即可． 答案：(1)且　p且q　(2)或　p或q　(3)方程x2＋5＝0有实数根 【题后点评】　在解题过程中，不但要注意从结构上组成“p或q”与“p且q”形式的复合命题，同时还应从字面上对语句的表达加以适当地调整． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 1．在一次模拟射击游戏中，小李连续射击了两次．设命题p1：“第一次射击中靶”，p2：“第二次射击中靶”，试用p1，p2及逻辑联结词“且”、“或”、“非”表示下列命题： (1)两次射击均中靶； (2)两次射击均未中靶； (3)两次射击恰好有一次中靶； (4)两次射击至少有一次中靶． 课堂·互动探究 数学 选修2-1(配北师大版) 课前·自主学习 反馈·当堂达标 解：(1)p1且p2. (2)¬p1且¬p2. (3)“¬p1且p2”或“p1