第1章 2.1 充分条件与必要条件、2.2充分条件与判定定理、2.3 必要条件与性质定理（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第一章 § 2 2.1 2.2 2.3 1．对于非零向量a，b，“a＋b＝0”是“a∥b”的(　　)[来源:Zxxk.Com] A．充分不必要条件[来源:学科网ZXXK] B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．以上答案均不正确 解析：a∥b不一定有a＋b＝0，但若a＋b＝0，则一定有a∥b. 答案：A 2．设x∈R，则x>2的一个必要条件是(　　)[来源:学。科。网Z。X。X。K] A．x>1　 B．x<1 C．x>3　 D．x<3[来源:学科网] 解析：x>2⇒x>1，∴x>1是x>2的必要条件． 答案：A 3．“ab>0”是“a>0，b>0”的________条件(填“充分”或“必要”)． 答案：必要 4．已知A⊆B，则“x∈A”是“x∈B”的________条件，“x∈B”是“x∈A”的________条件．(填“充分”或“必要”) 解析：因为A⊆B，由子集的定义知x∈A⇒x∈B，故“x∈A”是“x∈B”的充分条件；“x∈B”是“x∈A”的必要条件． 答案：充分　必要 5．若“x>1”是“x>a”的充分条件，则a的取值范围是________________. 解析：因为x>1⇒x>a，所以a≤1. 答案：a≤1 $$