第1章 4.1 逻辑联结词“且”、4.2 逻辑联结词“或”、4.3 逻辑联结词“非”（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第一章 § 4 4.1 4.2 4.3 1．命题“方程x2－1＝0的解是x＝±1”，其使用逻辑联结词的情况是(　　)[来源:Z§xx§k.Com] A．使用了逻辑联结词“且” B．使用了逻辑联结词“或” C．使用了逻辑联结词“非” D．没有使用逻辑联结词 解析：“x＝±1”可以写成“x＝1或x＝－1”． 答案：B[来源:学科网] 2．已知命题“正方形的对角线互相垂直平分”，则(　　) A．该命题是假命题[来源:Zxxk.Com][来源:学科网] B．该命题的条件是对角线互相垂直平分 C．该命题的逆否命题是假命题 D．该命题是“p且q”形式的命题 解析：这是一个“p且q”形式的真命题，条件是正方形，逆否命题也是真命题，所以A，B，C不正确，D正确，故选D． 答案：D 3．如果命题“¬p或¬q”为假命题，那么命题“p且q”是________命题(用“真”、“假”填空)． 解析：命题“¬p或¬q”为假，其否定为“p且q”，是真命题． 答案：真 4．已知命题p：若x＞y，则x2＞y2，命题q：若x＞y，则x3＞y3.给出下列命题：①p且q；②p或q；③¬p；④¬q. 其中真命题是________. 解析：命题p是假命题，命题q是真命题，由真值表可知②③为真命题． 答案：②③[来源:学科网ZXXK] 5．已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根，命题q：不等式mx2－2(m＋1)x＋m＋1＜0对任意的实数x恒成立．若“p或q”为假，求实数m的取值范围． 解：∵方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根， ∴m2－4＞0.∴m＜－2或m＞2. 又不等式mx2－2(m＋1)x＋m＋1＜0恒成立， ∴∴m＜－1. ∵“p或q”为假， ∴p，q都为假． 由得－1≤m≤2. ∴实数m的取值范围为{m|－1≤m≤2}． $$