第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

第二章 § 2 1．在空间四边形ABCD中，等于(　　)[来源:学科网ZXXK]＝c，则＝b，＝a， A．a＋b－c　　　　　　 B．－a－b＋c C．－a＋b＋c D．－a＋b－c 解析：由于＝－a＋b＋c.＝b－a＋c，所以＋－＝＋＋＝ 答案：C 2.共线是直线AB∥CD的(　　) 与 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件[来源:学科网] 解析：若共线． 与，此时AB与CD可能平行也可能为同一直线；而若AB∥CD，则必有∥共线，则与 答案：B 3．如图，已知空间四边形每条边和对角线长都等于a，点E，F，G分别是AB，AD，DC的中点，则下列向量的数量积等于a2的是(　　)[来源:Zxxk.Com] A．2· B．2· C．2· D．2· 解析：2a2，故D错，只有C正确．[来源:学科网ZXXK]＝－·＝－a2，故B错；2·＝－a2，故A错；2· 答案：C 4．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有，则x＝________.＋＋＝x 解析：因为.＝1，即x＝＋，且M，A，B，C四点共面，所以x＋＋＋＝x 答案： 5．如图，在空间四边形OABC中，OB＝OC，AB＝AC． 求证：OA⊥BC． 证明：∵OB＝OC，AB＝AC，OA＝OA， ∴△OAB≌△OAC． ∴∠AOB＝∠AOC． ∵|cos ∠AOB＝0，|||cos ∠AOC－|||＝|·－·)＝－·(＝· ∴.⊥ 即OA⊥BC．[来源:学科网] $$