浙江省临海市新时代学校2018-2019学年九年级数学第4章《相似三角形》培优训练（无答案）

《相似形》培优训练 一、选择题： 1．如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=√6/2，则小正方形的周长为( ) 2．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=(k2+2k+1)/x（x＞0）的图象上，若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（　　） A.1 B. -3 C. 4 D. 1或-3 3.如图，矩形 中， 是 上一点， ，垂足为 ， ， 的面积为 ， 的面积为 ，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 4. 如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限交于A、B两点，交x轴于点C，交y轴于点D，且．点E在线段OA上一点，OE=3EA，若△AEB的面积为S，则S与k之间的关系满足( ) A． B． C． D． 二、填空题 1. 如图，在 轴的正半轴上依次截取 ，过点 分别作 轴的垂线与反比例函数 的图象相交于点 ，得直角三角形 并设其面积分别为 则 的值为 ． 2．如图，正方形DEFG内接于Rt△ABC，∠C=90°，AE=4，BF=9，DE=　　　　　　． 3. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为　 　． 4 .图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°， △ABD是等边三角形．如图②，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，AB=2，求CE= 三、解答题： 1．已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN． （1）求证：△ABM∽△NDA； （2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明． 2．已知正方形ABCD的边长为4，一个以点A为顶点的45°角绕点A旋转，角的两边分别与边BC、DC的延长线交于点E、F，连接EF。设CE=a，CF=b。 （1）如图1，当∠EAF被对角线AC平分时，求a、b的值； （2）当△AE