浙江省丽水市2018-2019学年八年级上学期教学质量检测（一）数学试题（PDF版）

八年级数学第 1 页（共 4 页） 2018-2019 学年第一学期八年级数学教学质量检测（一） 一、单选题（共 10 题，共 30 分） 1． 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 2． 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．5，6，11 B．5，6，10 C．3，4，8 D．4a，4a，8a(a>0) 3． 如图，直线 AB∥CD，点 E 是 BC 上一点，连接 AE，若∠DCB=35°，∠EAB=23°，则 ∠AEC 的度数是( ) A．58° B．45° C．23° D．60° 4． 已知等腰△ABC 的两边长分别为 4 和 5，则等腰△ABC 的周长为( ) A．14 B．13 C．12 或 13 D．13 或 14 5． △ABC 中，AB=AC，CD 为 AB 上的高，且△ADC 为等腰三角形，则∠BCD 等于( ) A．67.5° B．22.5° C．45° D．67.5°或 22.5° 6． 如图，在△ABC 中，AB=4，AC=6，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点 E，过点 E 作 MN∥BC 分别交 AB、AC 于 M、N，则△AMN 的周长为( ) A．8 B．10 C．12 D．16 7． 如图所示，∠AOB 的两边 OA、OB 均为平面反光镜，且∠AOB=28°．在 OB 上有一点 P，从 P 点射出一束光线经 OA 上的 Q 点反射后，反射光线 QR 恰好与 OB 平行，则 ∠QPB=( ) A．28° B．56° C．100° D．120° 第 3 题图 第 6 题图 第 7 题图 八年级数学第 2 页（共 4 页） 8． 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个 顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9． 如图，△ABC 的周长为 26，点 D、E 都在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足 为 Q，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 P．若 BC=10，则 PQ 的长是( ) A．1.5 B．2 C．3 D．4 10．如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=12，点 E 是 BC 的中点，连接 AE，将△ABE 沿 AE 折叠，点 B 落在点 F 处，连接 FC，则 CF=( ) A． 36 5 B．6 C． 18 5 D． 48 5 二、填空题（共 6 题，共 18 分） 11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是 ． 12．如图，△ABC ≌△DEF，BE= 4，AE=1，则 DE 的长是 ． 13．如图，在△ABC 中，AB=AC=13，若点 A 到 BC 的距离为 5，则 BC 的长为 ． 14．如图，点 P 是∠BAC 的平分线上一点，PB⊥AB 于 B，且 PB=5 cm，AC=12 cm，则 △APC 的面积是 cm2． 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 八年级数学第 3 页（共 4 页） 15．三个等边三角形的位置如图所示，若∠3= 40°，则∠1＋∠2= ． 16．如图，点 P 是等边三角形 ABC 内一点，且 PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB 绕着点 B 逆时针旋转后得到△CQB，∠APB 则的度数 ． 三、解答题（共 8 题，共 52 分） 17．（4 分）已知△ ABC，用直尺和圆规作下列图形：（保留作图痕迹并写出结论） (1)AC 边上的中线； (2)角平分线 AM． 18．（6 分）已知：如图，点 A、D、C 在同一条直线上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD，求 证：∠B=∠1． 19．（6 分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中“面积法”给了 小明以灵感，他惊喜地发现，当四个全等三角形如图摆放时，可以用“面积法”