2018年秋湘教版八年级数学上册习题课件：1.3 整数指数幂(3份打包)

第1章　分式 1.3　整数指数幂 1.3.1　同底数幂的除法 * 会利用同底数幂的除法法则进行运算． 【例1】计算： (1)eq \f(xy5,xy2)；(2)eq \f(x＋y8,x＋y3)；(3)eq \f(y2n＋1,yn＋1)(n是正整数)． 【思路分析】本例旨在考查同底数幂的除法运算，先观察底数是否相同，若不同，应化为同底数，再按法则运算． 【规范解答】(1)eq \f(xy5,xy2)＝(xy)5－2＝(xy)3＝x3y3；(2)eq \f(x＋y8,x＋y3)＝(x＋y)8－3＝(x＋y)5；(3)eq \f(y2n＋1,yn＋1)＝y(2n＋1)－(n＋1)＝yn. 【方法归纳】特别要注意当底数是多项式时，要看作一个整体． 会逆用同底数幂的除法法则解题． 【例2】已知：5m＝6,5n＝3，求5m－n的值． 【思路分析】根据am－n＝am÷an，有5m－n＝5m÷5n，题目就迎刃而解了． 【规范解答】5m－n＝5m÷5n＝6÷3＝2. 【方法归纳】逆用运算性质时，底数要相同，同时不为0. 6x5 x4 －x2 m4 a2b (y－x)3 1．计算：(1)3x3·2x2＝　 　； (2)x6÷(－x)2＝　 　； (3)x5÷(－x)3＝　 　； (4)m12÷m7÷m＝　 　. 2．计算：(1)a4b÷a2＝　 　； (2)(x－y)12÷(y－x)9＝　 　. 3 B D 3．若(x3m＋nyn)÷(x2y2)＝x5y，则m＝　 　，n＝　 　. 4．计算(a2)3÷(a2)2的结果是( ) A．a　　　　　 B．a2　　　　 C．a3　　　　 D．a4 5．下面计算中，正确的是( ) A．a2n÷an＝a2 B．a2n÷a2＝an C．(xy)5÷xy3＝(xy)2 D．x10÷(x4÷x2)＝x8 eq \f(4,3) C D 6．下列式子计算正确的是( ) A．(－a)4÷(－a)2＝－a2 B．(－a)4÷a2＝－a2 C．－a4÷(－a)2＝－a2 D．(－a)5÷(－a)2＝a3 7．若xm÷xn＝x，则m、n的关系是( ) A．m＝n B．m＋n＝0 C．m＋n＝1 D．m－n＝1 8．计算下列各题： (1)(x2)3÷x3; (2)(－m)8÷(－m)3； (3)(－a3b4c)3÷(a3b4c)2; (4)(x－y)6÷(x－y)3÷(y－x)2. 解：(1)x3　(2)－m5　(3)－a3b4c　(4)x－y D B 9．计算x8÷(x4÷x)等于( ) A．x2　　 B．x3　　 C．x4　　 D．x5 10．下列计算中，错误的有( ) ①a8÷a2＝a4；②m4÷(－m)2＝－m2；③x2n÷xn＝xn；④－x2÷(－x)2＝－1. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C A 11．下列式子计算正确的是( ) A．(a＋1)2＝a2＋1 B．a2＋a3＝a5 C．a8÷a2＝a6 D．3a2－2a2＝1 12．已知8a3bm÷28anb2＝eq \f(2,7)ab2，那么m、n的值分别为( ) A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝2 2a3 b－a 2 2 13．计算： (1)6a6÷3a3＝　 　； (2)(a－b)2÷(b－a)＝　 　. 14．(1)若3x＝8,3y＝4，则3x－y＝　 　； (2)若x3m＋n÷xn＝x6，则m＝　 　. 16 15．若10a＝25,10b＝eq \f(1,4)，则4a÷22b的值为　 　. 16．计算： (1)－m9÷m3； (2)(x－y)5÷(y－x)3； (3)[(x－y)3÷(y－x)]÷[(y－x)5÷(x－y)4]． 解：(1)－m6　(2)－(x－y)2　(3)x－y 17．若3x＝4,9y＝7.求3x－2y的值． 解：3x－2y＝3x÷32y＝3x÷(32)y＝3x÷9y＝eq \f(4,7) 18．已知am·an＝a4，am÷an＝a2.求m、n的值． 解：由题意得：m＋n＝4，m－n＝2，∴m＝3，n＝1 19．如果(m－2)2＋|n－1|＝0，请你计算2(m＋1)10÷(n＋2)8的值． 解：由题意得：m－2＝0，n－1＝0，∴m＝2，n＝1，∴2×(m＋1)10÷(n＋2)8＝2×(2＋1)10÷(1＋2)8＝2×310÷38＝2×32＝18 20．已知细菌繁殖是一个细菌分裂成两个，一个细菌分裂a次后，数量变成2a个．一种分裂速度很快的细菌A，它每15min分裂一次． (1)如果现在盘子里有100个