山东省滨州市惠民县人教版八年级数学上册学案（无答案）：多边形的内角和导学案

11.3.2多边形的内角和导学案 一：导学部分 【学习目标】 1．知道多边形的内角和与外角和定理； 2．运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算． 【学习重点】多边形的内角和与外角和定理； 【学习难点】内角和定理的推导 二：基础部分 一）、学前准备 1.三角形的内角和是多少？ 2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n边形分成了 个三角形； 二）、探索思考 知识点一：多边形的内角和定理 探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，�量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180�°得出这个结论？ 结论： 探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，�请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于180°×______． （2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×______． 探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180°×______． 结论：多边形的内角和与边数的关系是 练习一 1．十二边形的内角和是_________． 2．一个多边形的内角和等于900°，求它的边数． 3.课本24页练习。 ( 教师备课札记 )知识点二：多边形的外角和 探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，�这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？ 问题：如果将六边形换为n边形（n是大于等于3的整数），结果还相同吗？ 因此可得结论：