内容正文:
第三章 磁 场
第五节 洛伦兹力的应用
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1.知道洛伦兹力不做功,它只改变带电粒子的速度方向,不改变其速度的大小.
2.理解利用磁场控制带电粒子运动的原理.
3.知道质谱仪和回旋加速器的构造和原理.
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2.控制特点:只改变带电粒子的____________,不改变带电粒子的____________.
运动方向
速度大小
一、利用磁场控制带电粒子运动
1.偏转角度:如图所示,taneq \f(θ,2)=eq \f(r,R),R=________________,则taneq \f(θ,2)=_______________.
eq \f(mv0,qB)
eq \f(qBr,mv0)
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二、质谱仪
1.结构:如图所示
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qU
qvB
2.带电粒子运动分析
(1)加速电场加速:根据动能定理:________=eq \f(1,2)mv2.
(2)匀强磁场偏转:洛伦兹力提供向心力:________=eq \f(mv2,r).
(3)结论:r=________________,测出半径r,可以算出粒子的比荷eq \f(q,m)或算出它的质量.
3.应用:测量带电粒子的质量
eq \f(1,B) eq \r(\f(2mU,q))
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三、回旋加速器
1.构造图(如图所示)
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2.工作原理
(1)电场的特点及作用
特点:两个D形盒之间的窄缝区域存在______________的电场.
作用:带电粒子经过该区域时被________.
(2)磁场的特点及作用
特点:D形盒处于与盒面垂直的________磁场中.
作用:带电粒子在洛伦兹力作用下做____________运动,从而改变运动方向,________周期后再次进入电场.
周期性变化
加速
匀强
匀速圆周
半个
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3.对于回旋加速器
(1)怎样确定回旋加速器两端所加的交流电压的周期?
提示:为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速,使其能量不断提高,交流电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆周运动的周期,即T=eq \f(2πm,Bq).因此,交流电压的周期由带电粒子的质量m、带电量q和加速器中的磁场的磁感应强度B决定.
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(2)带电粒子经过回旋加速器加速后,获得的动能由哪此因素决定?
提示:带电粒子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力充当向心力,qvB=meq \f(v2,R),Ek=eq \f(1,2)mv2,因此,带电粒子经过回旋加速器加速后,获得的动能Ek=eq \f(q2B2R2,2m).
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(3)有同学说:“回旋加速器两D形电极间所加交变电压越大,带电粒子最后获得的能量越高?”你认为该同学的说法正确吗?为什么?
提示:不正确.粒子最后获得的能量与电压无关,电压大加速的次数少,电压小加速的次数少.
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探究一 利用磁场控制带电粒子运动问题分析
电视机的显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图所示,磁场方向垂直于圆面.磁场区的中心为O,半径为r,当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点.为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度θ,此时磁场的磁感应强度B应为多少?(m、e分别表示电子的质量和电荷量)
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解析:如图所示,电子在磁场中沿圆弧ab运动,圆心为O′,半径为R.以v表示电子进入磁场时的速度,则
eU=eq \f(1,2)mv2,evB=eq \f(mv2,R)
又有taneq \f(θ,2)=eq \f(r,R)
解得B=eq \f(1,r)
eq \r(\f(2mU,e