内容正文:
第一章 电磁感应
第五节 电磁感应中的能量转化与守恒
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1.进一步理解能量转化与守恒定律是自然界普遍遵循的一条规律,楞次定律的实质就是能量守恒在电磁感应现象中的具体表现.(重点)
2.通过具体实例理解电磁感应现象中的能量转化,即:在电磁感应现象中克服安培力做了多少功就有多少其他形式的能转化成了电能.(重点+难点)
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一、电磁感应中的能量转化
如图所示,处在匀强磁场中的水平导轨上有一根与导轨接触良好的可自由滑动的直导线ab,在外力F作用下向右做匀速直线运动.该过程中外力F克服__________做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能,因为这个电路是纯电阻电路,所以转化过来的电能通过电流做功又全部转化为电阻的______能.
安培力
内
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二、电磁感应中常用的能量关系
1.功能关系
在电磁感应现象中,安培力所做的功对应回路中电能的减少量.即克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能量转化为电能,安培力做了多少正功(电磁驱动类),就有多少电能转化为其他形式的能量.这一过程可表示为:
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2.能量守恒
在求解回路中因电磁感应产生的焦耳热问题时,如果直接用Q=I2Rt分析,不是因为解答较复杂,就是因为电流I是变化的,时间是无法确定的,从而导致求解困难.此时若用能量守恒的知识求解,往往会使问题变得简单.用能量守恒的观点求解有关问题时,要仔细分析电磁感应过程中参与转化的能量形式及数值变化,不要漏掉任一部分能量,此时回路中产生的焦耳热就等于其他形式能量的减少量,即Q=ΔE减.
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3.如图所示,水平放置的平行金属导轨MN和PQ,相距L=0.50 m,导轨左端接一电阻R=0.20 Ω,磁感应强度B=0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ac垂直导轨放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.当ac棒以v=4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,求:
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(1)ac棒中感应电动势的大小.
提示:根据法拉第电磁感应定律,ac棒中的感应电动势E=BLv=0.40×0.50×4.0 V=0.80 V.
(2)回路中感应电流的大小.(画出等效电路图并标出a、c两端各相当于电源的哪一极?)
提示:根据闭合电路欧姆定律,感应电流大小为I=eq \f(E,R)=eq \f(0.80,0.20) A=4.0 A.
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(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力F的大小和方向.
提示:当ac棒向右匀速运动时,ac棒中有由c向a的电流,根据左手定则可知ac棒所受的磁场力F安水平向左.为维持ac棒做匀速运动,应施加一个与F安等值反向的水平外力F.即F=F安=BIL=0.40×4.0×0.50 N=0.80 N,方向水平向右.
(4)分别求出外力的功率、克服安培力的功率、电阻R上的热功率?
提示:PF=F·v=0.80×4 W=3.2 W
P安=F安·v=PF=3.2 W
PR=I2R=42×0.2 W=3.2 W
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4.一根导体棒(其电阻为r)在两平行光滑导轨上垂直导轨且垂直匀强磁场切割磁感线运动.
(1)导体以初速度v0开始向右运动;
①受力情况:画受力图
②试分析导体棒运动过程中加速度和速度如何变化?
提示:①
②安培力是阻力,v减小,F安减小,a减小,最后静止.
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③上述过程中其能量是如何转化的?
提示:动能转化为电能,最终转化为电路中的焦耳热
(2)导体棒在恒定外力F拉动下,由静止开始运动,不计摩擦,轨道足够长(如图所示).
①受力情况:画受力图
提示:
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②试分析导体棒的加速度如何变化?最终导体棒处于什么状态?
提示:v↑→E=BLv↑→I=eq \f(BLv,R+r)↑→F安=BIL↑→a=F-e