内容正文:
第二章 交变电流
第二节 描述交流电的物理量
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1.了解交变电流的周期和频率的含义,知道两者之间的关系.
2.知道交变电流的峰值、瞬时值和平均值及有效值.
3.理解交变电流有效值的含义,并会计算交变电流的有效值.(重点+难点)
4.知道相位及相位差的概念.
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一、周期和频率
1.周期:交变电流完成一次__________变化所需的时间,用T表示,单位是_______.
2.频率:交变电流在1 s内完成周期性变化的________,用f表示,单位是__________,符号__________.
3.二者关系:T=__________或f=__________.
周期性
s
次数
赫兹
Hz
eq \f(1,f)
eq \f(1,T)
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4.一个面积为S的单匝矩形线圈,在匀强磁场中以一条边为转轴做匀速转动,磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如图所示,感应电动势的变化具有周期性.
(1)从交变电流电动势的瞬时值表达式e=Emsin ωt中可以得出交变电流的周期、频率各是多少吗?
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提示:线圈转动一周的时间为交变电流的一个周期,从瞬时值表达式e=Emsin ωt可知线圈转动的角速度为ω,则周期T=eq \f(2π,ω);由周期与频率的关系得f=eq \f(1,T)=eq \f(ω,2π).
(2)交流发电机线圈的转速n与周期T、频率f以及角速度之间有何关系?
提示:转速n是指单位时间内转过的“圈”数,因此n=f,每转过一圈,转过的角度就是2π,因此,角速度ω=2πn,所以T=eq \f(1,n).
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二、峰值有效值
1.峰值
(1)定义:交变电流的电压、电流所能达到的__________.
(2)意义:用来表示电流的_________或电压的_________.
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值.
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流通过大小相同的电阻,在交流的__________内它们产生的热量__________,这个恒定电流的电流、电压,叫做这个交流的有效值.
最大数值
强弱
高低
一个周期
相等
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3.正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系
I=________Im,U=________Um,E=________Em.
409.psd
408.psd
eq \f(\r(2),2)
eq \f(\r(2),2)
eq \f(\r(2),2)
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4.(1)对于按正(余)弦规律变化的电流,应如何求解有效值?
提示:可先根据Em=NBSω求出其最大值,然后根据E=eq \f(Em,\r(2))求出其有效值.
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(2)当电流按照非正(余)弦规律变化时,应如何求解有效值?如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电的有效值是多少?
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提示:必须根据电流的热效应求解,且时间一般至少取一个周期.具体做法为:
分段计算交变电流在一个周期内产生的热量Q,然后在一个周期的时间内,让恒定电流通过相同的电阻,产生相同的热量Q.根据Q=I2Rt或Q=eq \f(U2,R)t求出I、U即为交变电流的电流、电压的有效值.
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交流电的有效值是根据其热效应而定义的,它是从电流产生焦耳热相等的角度出发,使交流电与恒定电流等效.设交流电的有效值为I,令该交流电通过一个纯电阻用电器R,在一个周期内有
I2RT=Ieq \o\al(2,1)Req \f(T,2)+Ieq \o\al(