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热点突破:
追及、相遇问题剖析
第一章 运动的描述
匀变速直线运动的研究
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2017版高三一轮物理教学实用课件
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(1)两个等量关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可以通过画草图得到,是解题的突破口。
(2)一个临界条件:即二者速度相等,它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件,是分析判断的切入点.
1.抓住一个条件,两个关系
讨论追及、相遇问题,其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题.
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常见情形:物体A追物体B,开始二者相距x0,则
(1)A追上B时,必有xA-xB=x0,且vA≥vB。
(2)要使两物体恰不相撞,必有xA-xB=x0,且vA≤vB。
2.能否追上的判断方法
注意:若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动。
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【例1】 一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a=3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一人骑自行车以v0=6 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问:
(1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距离是多大?
(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?
仔细观察汽车与自行车在运动过程中的间距变化.
自行车
汽车
x人
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x车
△x
恰好追上自行车
v人=6m/s
a车=3m/s2
结论:自行车超过汽车后,两车间距先增大,后减小,最后汽车又追上并超过自行车!
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三个解法
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【备选】 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车在后,其速度为vB=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车700 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1 800 m B车才能停止.问A车若按原速度前进,两车是否会相撞?说明理由.
vB=30m/s
vA=10m/s
B
A
x0=700m
xB=1800m
审题视角:若两车能交错超越,请仔细观察它们的运动过