2018第四届高考改革论坛：基于核心素养的高考命题趋势及备考策略 (共3份打包)

2018年09月17日 绵阳 基于核心素养的高考命题趋势及备考策略 咸阳师范学院 · 理解数学，读懂考情 高考考什么？ 高考风向标 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的真题考核 核心素养“抽象、推理、模型”的落地 考纲、课标、教材、教辅、模拟卷。 选择有温度高价值的课程资源。 课程资源来源于网络。 课程资源来源于网友。 课程资源来源于核心杂志。 课程资源来源于数学名著。 拓宽课程资源选取的层面： 高考真题，自招真题，模拟试题，课本问题。 · 理解学生，吃透学情 学生的基础是什么？ 学生大脑里 印记了哪些基础知识？ 理解了哪些基础知识？ 建构了知识网络了吗？ 学生大脑里 解题方法的总结 形成了“抽象、推理、模型”的思维模式了吗？ 关注每一个学生的学习实际。 记住学生的名字。 别忘记学生这个“人”。 · 理解技术，提升效率 课件制作，直观演示。 通过借力，帮助学生进一步深化、理解数学。 · 理解教学，改善教法 题量控制，难度把控。 课程内容删减。 题根凸显。 知识梳理，方法提炼，思想总结。 教之道在于度，学之道在于悟。 教育是慢的艺术 过细没好处，过难也不对。 你要把课上好，你就要把课备仔细。 基础知识的梳理 基本方法的运用 基本思想的提炼 从学生已有知识经验的基础之上，开始你的教学。 用学生的思路去上课。 想学生所想 想学生所难 想学生所惑 想学生所乐 一、全国高考数学试题分析 2018年全国各地的高考数学试卷共有8套，分别是全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷、北京卷、上海卷、天津卷、江苏卷、浙江卷。除江苏卷和浙江卷外，每套试卷都有文科卷和理科卷各1份。笔者对全国Ⅰ卷、全国Ⅱ卷、全国Ⅲ卷等14份高考数学试卷，特别是全国三套6份试题进行了比较系统的分析与思考，同时，比照2017年的真题，从中挖掘出了命题的一些特点。 2018年全国数学命题组继续贯彻“有利于高校选拔人才，有利于中学素质教育”的指导思想，始终坚持“稳定、创新”的命题原则，为社会、家长、考生递交出了一份令人满意的高考数学试卷。当然，人们感觉中试题难度有所下调，题型侧重有适度变化，这需要我们特别关注。 1. 以课程标准为纲，以考试要求为目，纲举目张 每份试卷都遵循 《普通高中数学课程标准 （实验）》（以下简称《标准》）、按照考试要求进行命题，重视对基础知识、重要方法和基本技能的考查力度。当中，“三算”和“三图”，在近几年的全国卷中属于必考考点。“三算”即集合运算、复数运算和向量运算。“三图”，即程序框图、三视图和平面区域（淡化）。 如果说灵活考查向量运算是一种常态，那么加强指数、对数运算则是一个新动态. 容易、中等、较难三个层级的解答题设置合理，涌现了一批抓纲、张目、扣本的好试题。以全国卷为代表的各份试卷更加注重考查基础、降低起点、稳定难度，题面简约、清爽。 【例1】 （2018年全国1，文11）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A． B． C． D． 【点评】本题考查三角函数的定义、三角函数恒等变形，意在考查数学概念的本质.不忘初心，回归定义，是一道高质量的考题. 【例2】（2017全国1，理2）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A． B． C． D． 【点评】考查数学文化，新颖题。 【例3】（2017全国1，理11）设x，y，z为正数，且，则 A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z 【点评】考查代数运算，资料陈题，往年高考题型。 【例4】（2017全国1，理16）如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O。D、E、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形。沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥。当△ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______。 【点评】考查几何直观，代数运算，资料陈题。 【例5】（2018年全国1，理12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为 A． B． C． D． 【点评】本题是有一定难度的经典名题，考查空间想象和运算能力，有比较好的区分度，是既考知识，又考能力的“亮点”试题.截面问题虽是高考的“冷点”，但是一个有趣的经典问题。 进一步，请探究：在平面截取一个正方体所得的三角形中，其三角形的