广西桂梧高中2019届高三第一次月考数学（理）试卷（扫描版，无答案）

三、解答題:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分) 设S。为数列{an}的前n项和,已知a3=7,an=am-1+d(n≥2),其中d是不为0的常数,且 a1,a2,a6成等比数列 (1)求{an}的通项公式; (2)若Sn=55m,求m 18.(12分) 下图是某超市一周百事可乐与可口可乐的销量(单位:罐)的雷达图 周日 百事可乐销量 可口可乐销量 周五 周四 (1)分别计算一周百事可乐与可口可乐的销量的平均数,从计算结果看,哪种可乐的销量更 好 (2)从周一开始的连续三周该超市推出买一罐可乐(仅限百事可乐或可口可乐)获得一次抽 奖机会的活动中奖率为0.1,中奖可获得1元的红包,以雷达图中一周的销量代替每周 的销量 ()活动期间,一位顾客买了3罐百事可乐,求他恰好获得2元红包的概率; ()在这连续三周的活动中,求该超市需要投入红包总金额的数学期望 19.(12分) 在直角坐标系xOy中,已知P(x-1,2y),Q(x+1,2y),且OD·OQ=3,记动点M(x,y)的 轨迹为D (1)求的方程; (2)若过点N(1,0)的直线1与D交于A,B两点,且BN=2NA,求直线l的斜率 【◎高三数学考试第3页{共4页)理科@