湖南省郴州市苏仙中学湘教版八年级上册培优：第7讲 三角形（1） (无答案)

第7讲 三角形（1） 姓名：________ 一、知识点 1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 三角形的基本要素：三条边、三个内角、三个顶点. 如图所示的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”. 2.三角形的分类：①按角分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形； ②按边分为：不等边三角形和等腰三角形. 3.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边. 4.三角形的内角和性质：三角形的内角和等于180°. 5.三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫作三角形的外角. 三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形外角和性质：三角形的外角和等于360°. 二、典型例题 【例１】若的三边分别为4，x，9，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________　；当周长为奇数时，x＝______________. 【变式题组】 01．若△ABC的三边分别为4，x，9，且9为最长边，则x的取值范围是______________，周长l的取值范围是______________. 02．设△ABC三边为a，b，c的长度均为正整数，且a＜b＜c，a+b+c＝13，则以a，b，c为边的三角形，共有______________个. 03．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许折断）并全部用完，能摆出不同形状的三角形个数是(　　　). A．1 B．2 C．3 D．4 【例２】已知等腰三角形的一边长为18cm，周长为58cm，试求三角形三边的长. 【变式题组】 01．已知等腰三角形两边长分别为6cm，12cm，则这个三角形的周长是(　　　) A．24cm B．30cm C．24cm或30cm D．18cm 02．已知三角形的两边长分别是4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三条边的是(　　　) A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm 03．等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分，则此等腰三角形的腰长为______________. 【例３】如图AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线