湖北省宜昌市高中数学人教B版选修1-1第二章圆锥曲线与方程学案（无答案)(共10份打包)

2.1.1 椭圆及其标准方程（一） 班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 〖自学目标〗： 会根据条件写出椭圆的标准方程，能根据椭圆的标准方程写出焦点坐标。 〖本节重难点〗： 椭圆的标准方程的推导及对定义的理解。 〖自学内容提炼〗： 一、自主学习：（阅读教材P32-35） 1．就书上32页探究，演示椭圆的画法，并完成定义： 我们把 叫做椭圆，这两个定点F1、F2叫做椭圆的 ,两个焦点之间的距离叫做椭圆的 ,通常用（）表示，而这个常数通常用表示。椭圆用集合表示为 。 问题：（1）定义应注意哪几点？ （2）定长和两个定点之间的距离大小还有哪些情况? 2．椭圆的标准方程：看书上32、33、34页内容，就三个思考题，各组充分讨论椭圆的标准方程的推导并组内讲解展示，并充分理解三个字母之间的关系及几何意义 焦点在轴的椭圆的标准方程为: 。 思考：焦点在轴上椭圆的标准方程？ . 3．小结：同学们完成下表 椭圆的定义 图 形 标准方程 焦点坐标 的关系 焦点位置的判断 二、典型例题解析： 看书34页例题１，小组内互相讲解 思考：（１）已知的一边长，周长为16，求顶点的轨迹方程. （２）已知椭圆经过点，求椭圆的标准方程（设椭圆的标准方程为什么形式比较好？） 三、本节课小结，提出疑点与解决： 【达标训练】 1．课内完成：P36页练习1，2，3 2．课外完成：见同步练习 §2.1.1 椭圆及其标准方程（二） 班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 〖自学目标〗： 会根据条件求动点的轨迹方程。 〖本节重难点〗： 动点的轨迹方程的求法及定义域的确定。 〖自学内容提炼〗： 一、知识链接： （1）前面我们学过动点的轨迹方程的求法没？有几种方法？步骤与格式是什么？ （2）椭圆的标准方程： 二、自主学习：（阅读教材P3４-36） 认真阅读书上34页、35页的例2及例3，然后小组合作讨论充分理解后，自己独立再做一遍：（图自己画） 例2：在圆上任意取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹方程是什么？ 例3．设点的坐标分别为，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程 三．本节课小结，提出疑点与解决： 【达标训练】 1．课内完成： P36页练习4 2．课外完成：课本P42 A组7、8、9，B组1 1 $$ 2.1.2 椭圆的简单几何性质 班级： 组别： 姓名： 组评： 师评： 〖自学目标〗： (1)通过对椭圆标准方程的讨论,能说出椭圆的几何性质; (2)能够根据椭圆的标准方程写出焦点、顶点坐标、离心率并能根据其性质画图; 〖本节重难点〗： 椭圆的几何性质. 通过几何性质求椭圆方程并画图 〖自学内容提炼〗： 一、知识连接： 1.椭圆的定义： ，椭圆的焦点坐标 ，焦距 . 2.椭圆的标准方程 . 二、自主学习：（阅读教材P37-41，就探究题认真思考） 问题1 方程中的取值范围是什么? （教材P38） 1．范围： 2．对称性： 复习关于轴，轴，原点对称的点的坐标之间的关系： 点关于轴对称的点的坐标为 ； 点关于轴对称的点的坐标为 ； 点关于原点对称的点的坐标为 ； 问题2 在椭圆的标准方程中①以代 ②以代 ③同时以代、以代,你有什么发现?（教材P38） 归纳提问：从上面三种情况看出，椭圆具有怎样的对称性？ 椭圆的对称轴是什么？椭圆的对称中心是什么？ 3.顶点 问题3 怎样求曲线与轴、轴的交点?（教材P38） 4.离心率 定义： 叫做椭圆的离心率；记为： ；取值范围： 。 问题4 观察图形（教材P39思考）,说明当离心率变化时,椭圆形状是怎样随之变化的? 5.例题 ： （书上40页例4、5、6，自己看并理解后将例4及例6在下面再抄题写一遍，教师规范书写一遍） 例4．求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并用描点法画出它的图形.（提问：怎样用描点法画出椭圆的图形呢？） 例5．椭圆的实际应用 例6．椭圆的第二定义 三．本节课小结，提出疑点与解决： 思考：椭圆上到焦点和中心距离最大和最小