（人教版）2018年秋九年级上学期数学课件：23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 (共18张PPT)

第23章 旋转 人教版·九年级上册 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 学习目标： 1.通过具体事例，理解中心对称的有关概念. 2.掌握中心对称的性质. 3.会画已知图形关于已知点成中心对称的图形. 一、目标展示 请仔细观察这幅图案，你认为这幅图案有哪些变换？ 它有几条对称轴呢？ 我们已学过哪些图形变换？ 轴对称变换、平移变换、旋转变换。 轴对称变换 旋转变换 旋转角度是多少？ 二.知识回顾 观察： （1）如图23.2-1，把其中一个图案绕点O旋转1800，你有什么发现？ （2）如图23.2-2，线段AC，BD相交于点O，OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转1800，你有什么发现？ 23.2-1 23.2-2 发现： 两个图案重合； △OCD与△OAB重合 三.新课讲解 ? O D C A O B 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；这个点叫做对称中心； 例如： 图23.2-2中△OCD和△OAB关于点0对称，点C与点A是关于点O的对称点。 23.2-2 D C A O B D C A O B 如图： △ABC与△A ′ B ′ C ′关于点O对称，那么点A的对称点是 ；点B的对称点是 ；点C的对称点是 。 巩固一下： A′ B′ C′ 合作探究：合作完成课本上的内容，并思考问题 (1) 分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？ 如果在，在什么位置？ (2) △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (3) 你能从中得到什么结论？ （1）点O是线段AA ′的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 证明你的结论： （1）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA ′ ，所以点O在线段AA ′上，且OA=OA ′ ，即点O是线段AA ′的中点。 同样的,点O也是线段BB ′和CC ′的中点. (2)在△AOB与△A′O′B′中, OA=OA ′, OB=OB′ ∠ AOB= ∠ A′O′B′ ∴ △AOB≌△A′O′B′ ∴ AB=AB′,同理BC=BC′, AC=AC′ ∴ △ABC