人教版八年级上册 11.3 多边形的内角和 课件 (共17张PPT)

新人教版-八年级（上）-数学-第十一章 8.11.3 多边形的内角和 1、三角形的内角和是_____度． 180 2、正方形的内角和是 ，长方形的内角和是 。 3600 3600 知识回顾 任意一个四边形的内角和都等于360° 思路：把求四边形内角和的问题转化为三角形问题来解决！ 想一想：任意的四边形的内角和是多少度呢 A B C D 五边形的内角和为 七边形的内角和为 六边形的内角和为 五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？ 试求五边形、六边形、七边形的内角和． 探索与思考 3x180°=540° 4x180°=720° 5x180°=900° n-2 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 n-3 1800 3600 5400 7200 9000 (n-2) ×1800 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形． n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿ n-3 n-2 (n-2) ×1800 探索与思考 完成下表 多边形边数 ３ ４ ５ ６ ７ n 从一个顶点引对角线的条数 分成的三角形个数 多边形的内角和 O 1 2 3 4 4x180°–180°=540° 在CD上取一点O，连接OB、OA、OE 探索与思考 A E D C B 1 5 4 3 2 5x180° –360°=540° 在五边形内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE。 探索与思考 除了上述我们利用对角线，将一个多边形分割成几个三角形外，还有其它的分割方法吗 A E D C B 1 5 4 3 2 1 2 3 4 探索与思考 (5-2)x180°=540° (5-1)x180°-180°=540° 5x180°-360°=540° (n-2)x180° (n-1)x180°-180° nx180°-360° A E D C B A E D C B A B C D E 例题讲解 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ D A B C 解：在四边形ABCD中， ∠A+ ∠ C =180° ∵ ∠A+ ∠B+ ∠C+ ∠D=(4-2)X180° =360° ∴ ∠B+ ∠D=360°-(∠A+ ∠C) =360°-180° =180 °