2018-2019学年人教版九年级上第二十四章 圆教案 (12份打包)

24.4　第1课时　弧长和扇形面积 01　　教学目标) 1．了解扇形的概念，复习圆的周长、圆的面积公式． 2．探索n°的圆心角所对的弧长l＝、扇形面积S＝和S＝lR的计算公式，并应用这些公式解决相关问题． 02　　预习反馈 阅读教材P111～113，完成下列知识探究． 1．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是，n°的圆心角所对的弧长是． 2．在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的扇形面积是，n°的圆心角所对的扇形面积是． 3．半径为R，弧长为l的扇形面积S＝lR． 03　　新课讲授 例1　(教材P111例1)制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算如图所示的管道的展直长度L(结果取整数)． 【思路点拨】　先根据弧长公式求出100°所对的弧长，再加上两边的长度． 【解答】　由弧长公式，得的长 l＝＝500π≈1 570(mm)． 因此所要求的展直长度L＝2×700＋1 570＝2 970(mm)． 【跟踪训练1】　(24.4第1课时习题)如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C) A．π cm　　　B．2π cm　　　C．3π cm　　　D．5π cm 【点拨】　重物上升的高度就是108°所对的弧长． 【跟踪训练2】　如图，点A，B，C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是20°． 【点拨】　先根据弧长公式求出所对的圆心角，再根据圆周角定理求出∠ACB即可． 例2　(教材P112例2)如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 m，其中水面高0.3 m．求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)． 【思路点拨】　有水的部分实际上是一个弓形，弓形的面积可以通过扇形的面积与相应三角形面积的和或差求得． 【解答】　如图，连接OA，OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交于点C，连接AC. ∵OC＝0.6 m，DC＝0.3 m， ∴OD＝OC－DC＝0.3 m．∴OD＝DC. 又∵AD⊥DC， ∴AD是线段OC的垂直平分线． ∴AC＝AO＝OC. 从而∠AOD＝60°，∠AOB＝120°. 有水部分的面积S＝S扇形OAB－S△OAB＝×0.62－AB·OD＝0.12π－×0.6×0.3≈0.22(m2)． 【跟踪训练3】　(24.4第1课时习题)已知：如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且BC＝6 cm，AC＝8 cm，∠ABD＝45°. (1)求BD的长； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵AB是⊙O的直径， ∴∠C＝90°，∠BDA＝90°. ∵BC＝6 cm，AC＝8 cm， ∴AB＝10 cm. ∵∠ABD＝45°， ∴△ABD是等腰直角三角形． ∴BD＝AD＝AB＝5 cm. (2)连接DO， ∵∠ABD＝45°，∠BDA＝90°， ∴∠BAD＝45°. ∴∠BOD＝90°. ∵AB＝10 cm， ∴OB＝OD＝5 cm. ∴S阴影＝S扇形OBD－S△OBD＝－×52＝(－)cm2. 04　　巩固训练 1．已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇＝π；已知扇形面积为π，圆心角为120°，则这个扇形的半径R＝2． 2．已知扇形的半径为5 cm，面积为20 cm2，则扇形弧长为8cm. 3．如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA＝2，∠COD＝120°，则图中阴影部分的面积等于π． 4．如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6 cm，其中水面高0.9 cm，则截面上有水部分的面积为0.91__cm2．(结果保留小数点后两位) 5．如图，已知P，Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积为． 【点拨】　连接OP，OQ，利用同底等高将△BPQ的面积转化成△OPQ的面积． 6．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连接AC，BD. (1)求证：AC＝BD； (2)若图中阴影部分的面积是π cm2，OA＝2 cm，求OC的长． 解：(1)证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°， ∴∠AOC＝∠BOD. 又∵AO＝BO，CO＝DO， ∴△AOC≌△BOD(SAS)． ∴AC＝BD. (2)根据题意，得S阴影＝－＝π， 解得OC＝1. ∴OC的长为1 cm. 05　　课堂小结 1．n°的圆心角所对的弧长公式l＝. 2．n°的圆心角所对的扇形面积公式S＝. 3．阴影部分面积的求法． $$ 第2课时　圆锥的侧面积和全面积 01　　教学目标 1．理解圆锥的相关概念，会计算圆锥的侧面积和全面积． 2．进一步培养学生综合运用相关知识解决问题的能力． 02　　预习反馈 阅读教材P113～114，完成下