2018-2019学年高中物理鲁科版必修2（课件+检测）：第5章 第1节　万有引力定律及引力常量的测定 (2份打包)

第1节　万有引力定律及引力常量的测定 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.了解开普勒三定律的内容． 2．知道万有引力定律的内容、表达式及适用条件，并会用其解决简单的问题．(重点) 3．知道万有引力常量的测定方法及该常量在物理学上的重要意义． 4．会用万有引力定律计算天体质量，掌握天体质量求解的基本思路．(重点、难点) 行 星 运 动 的 规 律 开普勒三定律 定律 内容 图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 太阳与任何一个行星的连线(矢径)在相等的时间内扫过的面积相等 开普勒第三定律 行星绕太阳运行轨道半长轴r的立方与其公转周期T的平方成正比，公式：＝k 1．为了便于研究问题，通常认为行星绕太阳做匀速圆周运动．(√) 2．太阳系中所有行星的运动速率是不变的．(×) 3．太阳系中轨道半径大的行星其运动周期也长．(√) 如图5­1­1所示，所有行星都绕太阳在椭圆轨道上运行，某一行星绕太阳运动的速率在不同位置都一样大吗？ 图5­1­1 【提示】　不一样，在行星距离太阳较近时速率大，在行星距离太阳较远时速率小． 如图5­1­2所示为地球绕太阳运动的示意图，A、B、C、D分别表示春分、夏至、秋分、冬至时地球所在的位置． 探讨1：太阳是否在轨道平面的中心？夏至、冬至时地球到太阳的距离是否相同？ 图5­1­2 【提示】　太阳不在轨道平面中心，夏至、冬至地球到太阳的距离不同． 探讨2：一年之内秋冬两季比春夏两季为什么要少几天？ 根据地球的公转周期计算火星的公转周期还需要知道什么数据？ 【提示】　根据开普勒第二定律，地球在秋冬两季比在春夏两季离太阳距离近，线速度大，所以秋冬两季比春夏两季要少几天．根据＝k，要计算火星的公转周期还要知道火星轨道半径与地球轨道半径的比值． 1．从空间分布上认识：行星的轨道都是椭圆，不同行星轨道的半长轴不同，即各行星的椭圆轨道大小不同，但所有轨道都有一个共同的焦点，太阳在此焦点上．因此开普勒第一定律又叫焦点定律． 2．对速度大小的认识 (1)如图5­1­3所示，如果时间间隔相等，即t2－t1＝t4－t3，由开普勒第二定律，面积SA＝SB，可见离太阳越近，行星在相等时间内经过的弧长越长，即行星的速率越大．因此开普勒第二定律又叫面积定律． 图5­1­3 (2)近日点、远日点分别是行星距离太阳的最近点、最远点，所以同一行星在近日点速度最大，在远日点速度最小． 3．对周期长短的认识 (1)行星公转周期跟轨道半长轴之间有依赖关系，椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越长；反之，其公转周期越短． (2)该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．例如，绕某一行星运动的不同卫星． (3)研究行星时，常数k与行星无关，只与太阳有关．研究其他天体时，常数k只与其中心天体有关． 1．关于开普勒对于行星运动规律的认识，下列说法正确的是(　　) A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比 【解析】　由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，选项A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，选项C、D错误． 【答案】　A 2．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图5­1­4所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　) 【导学号：45732148】 图5­1­4 A．F2　　　　　　　　 B．A C．F1 D．B 【解析】　根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2. 【答案】　A 3．某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的，则此卫星运行周期大约是(　　) A．3～5天 B．5～7天 C．7～9天 D．大于9天 【解析】　月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律(天)≈5.2(天)．×27×，则T＝＝＝k，得 【答案】　B 应用开普勒定律注意的问题 1．适用对象：开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时＝k，比值k是由中心天体所决定的另一恒量，与环绕天体无关． 2．定律的性质：开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来的． 3．对速度的认识：当行星在近日点时，速度最大．由近日点向远日点运动的过程中，速度逐渐减小，在远日点时速度最小． 万 有 引 力 定 律