内容正文:
第1节 动能的改变
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.理解动能的概念,知道动能的定义式.(重点)
2.能通过实验探究恒力做功与动能改变的关系.
3.能从理论上推导动能定理,并应用功能定理解决实际问题.(重点、难点)
动 能
1.概念
物体由于运动而具有的能.
2.表达式
Ek=mv2.
(1)表达式中的速度是瞬时速度.
(2)动能是标量(“标量”或“矢量”),是状态(“过程”或“状态”)量.
3.单位
动能的国际单位是焦耳,简称焦,用符号J表示.
1.动能是物体由于运动而具有的能.(√)
2.动能是矢量,其方向与速度方向相同.(×)
3.物体的速度发生变化,其动能就一定发生变化.(×)
如图211所示,耀眼的流星飞快地撞向地面,影响流星动能大小的因素有哪些?
图211
【提示】 流星的质量及速度大小.
如图212所示,一辆质量为m,速度为v0的汽车,关闭发动机后在水平地面上滑行一段距离后停了下来.
图212
探讨1:汽车初、末状态的动能各是多少?
【提示】 初动能Ek1=,末动能Ek2=0.mv
探讨2:若汽车开始时速度为2v0,初状态的动能变为原来的多少倍?
【提示】 4倍.
1.动能是状态量
动能:与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应,物体的运动状态一旦确定,物体的动能就确定了.
2.动能具有相对性
选取不同的参考系,物体的速度不同,动能也不同,一般以地面为参考系.
3.动能与速度的关系
动能仅与速度大小有关,与速度方向无关,只有速度方向改变时,动能并不变,且恒为正值.
1.关于动能的概念,下列说法中正确的是( )
A.物体由于运动而具有的能叫做动能
B.运动物体具有的能叫动能
C.运动物体的质量越大,其动能一定越大
D.速度较大的物体,具有的动能一定较大
【解析】 物体由于运动而具有的能叫动能,但是运动的物体可以具有多种能量,如重力势能,内能等,故A正确,B错误;由公式Ek=mv2可知,动能既与m有关,又与v有关,C、D均错误.
【答案】 A
2.关于物体的动能,下列说法中正确的是( )
【导学号:45732030】
A.一个物体的动能可能小于零
B.一个物体的动能与参考系的选取无关
C.动能相同的物体速度一定相同
D.两质量相同的物体,若动能相同,其速度不一定相同
【解析】 由公式Ek=mv2知动能不会小于零,故A错;因v的大小与参考系的选取有关,故动能的大小也应与参考系的选取有关,故B错;动能是标量,速度是矢量,故D对,C错.
【答案】 D
3.(多选)下列方法能使汽车的动能变为原来的2倍的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的2倍
B.速度不变,质量增大到原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的2倍
D.速度减半,质量增大到原来的2倍
【解析】 根据Ek=mv2,可以判断,A、D错误,B、C正确.
【答案】 BC
动 能 定 理
1.内容
合外力对物体所做的功等于物体动能的改变.
2.表达式
W=Ek2-Ek1.
3.两种情况
(1)合外力对物体做正功,Ek2>Ek1,动能增加;
(2)合外力对物体做负功,Ek2<Ek1,动能减少.
1.动能定理表达式中,等号的左边一定是合外力做的功.(√)
2.动能定理只适用于做匀变速直线运动的物体.(×)
3.动能的改变量指的是物体末状态的动能减初状态的动能.(√)
如图213所示,高速列车出站时加速,进站时减速.这两个过程的合外力各做什么功?动能如何变化?
图213
【提示】 加速出站时合外力做正功,动能增大;减速进站时,合外力做负功,动能减小.
如图214所示,一架喷气式飞机正在起飞.飞机质量为m,牵引力为F,跑道长度为L,阻力为f,飞机起飞时需要达到的速度大小为v.
图214
探讨1:飞机起飞时,合外力做的功是多少?飞机动能的变化是多少?
【提示】 合外力做功W=(F-f)L
动能的变化ΔEk=mv2.mv2-0=
探讨2:合外力做功与动能的变化是什么关系?
【提示】 根据动能定理,W=ΔEk.
1.动能定理的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功.
(2)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合力做了多少功来度量.
2.动能定理与牛顿运动定律的比较
牛顿运动定律
动能定理
相同点
确定研究对象,对物体进行受力分析和运动过程分析
适用条件
只能研究在恒力作用下物体做直线运动
对于物体在恒力或变力作用下,物体做直线或曲线运动均适用
应用方法
要考虑运动过程的每一个细节,结合运动学公式解题
只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能
运算方法
矢量运算
代数运算
两种思路