人教版七年级上册专题复习讲义 第一讲 数轴与绝对值 (PDF版无答案)

          0, 0,0 0, aa a aa a b a b a  第一讲 数轴与绝对值 一、知识精讲 1.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的三要素：原点、正方 向和单位长度。利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系.现阶段， 数轴是联系数与形的桥梁，主要体现在： （1）运用数轴直观地表示有； （2）运用数轴形象地解释相反数； （3）运用数轴形象地解释相反数； （4）运用数轴准确地比较有理数的大小； 2.绝对值 代数定义: 几何定义： ax  指在数轴上表示数 x的点到表示数 a的点的距离. 3.绝对值的性质 （1） 0a （2） aa  （3） aaaa  , （4） 2 22 aaa  （5） baab  （6） 二、典例解析 【例 1】 数轴上有 A，B 两点，如果点 A 与原点的距离为 3，且 A，B 两点 的距离为 1，那么点 B 对应的数是 . 【练 1】 已知数轴上有 A,B 两点，A,B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 之 间的距离为 3，求所有满足条件的点 B 与原点 O 的距离和. 【例 2】 如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距 1 个单位，点 A，B， C，D 对应的数分别是整数 a，b，c，d，且 d－2a=10,那么数轴的原点应是（ ） A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点 【练 2】 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1厘米，若将一 根长度为 24 厘米的木棍放在这个数轴上，则木棍能盖住的整点的个数（ ） A.22 或 23 B.23 或 24 C.24 或 25 D.25 或 26 【练 3】 点 A，B分别是数﹣3，﹣1在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移 动到 ''BA ，且线段 ''BA 对应的数是 3，求点 'A 对应的数及点 A移动的距离. 【例3】 电子跳蚤落在数轴上的某店 K0，第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1， 第二步从 K1 向左跳 2 个单位到 K3，第三步从 K2 向左跳 3 个单位到 K3， 第四步从 K3 向左跳 4 个单位到 K4，…按以上规律调了 100 步时，电子跳蚤 落在数轴上的点 K100 所表示的数恰是 19.94，试求电子跳蚤的初始位置 K0 点所表示的数. 【练 4】