2019届湘教版九年级数学下册练习：1.2　二次函数的图象与性质

1.2　二次函数的图象与性质 第1课时　二次函数y＝ax2(a＞0)的图象与性质 基础题 知识点1　二次函数y＝ax2(a>0)的图象 1．下列各点在二次函数y＝4x2图象上的点是(C) A．(2，2) B．(4，1) C．(1，4) D．(－1，－4) 2．二次函数y＝3x2的图象是(B) 　　　　　　 A　　　　　　　　　　　B 　　　　　　 C　　　　　　　　　　　D 3．(教材P6例1变式)画二次函数y＝2x2的图象． 解：列表： x … －2 －1 －0.5 0 0.5 1 2 … y＝2x2 … 8 2 0.5 0 0.5 2 8 … 描点、连线，图象如图所示． 知识点2　二次函数y＝ax2(a＞0)的性质 4．二次函数y＝x2的图象的开口方向是(A) A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 5．对于函数y＝x2，下列结论正确的是(D) A．当x取任何实数时，y的值总是正数 B．y的值随x的增大而增大 C．y的值随x的增大而减小 D．图象关于y轴对称 6．(教材P7练习T2变式)在同一平面直角坐标系中，作出y＝x2、y＝2x2、y＝x2的图象，它们的共同特点是(D) A．都是关于x轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于原点对称，顶点都是原点 C．都是关于y轴对称，抛物线开口向下 D．都是关于y轴对称，顶点都是原点 7．二次函数y＝x2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0，0)． 8．(2018·广州)已知二次函数y＝x2，当x＞0时，y随x的增大而增大．(填“增大”或“减小”) 9．画二次函数y＝x2的图象，并回答下列问题： (1)当x＝6时，函数值y是多少？ (2)当y＝6时，x的值是多少？ (3)当x取何值时，y有最小值，最小值是多少？ (4)当x>0时，y随x的增大怎样变化？当x<0时呢？ 解：如图： (1)当x＝6时，y＝×62＝54. (2)当y＝6时，x2＝6，解得x＝±2.　 (3)当x＝0时，y有最小值，最小值是0. (4)当x>0时，y随x的增大而增大； 当x<0时，y随x的增大而减小． 易错点　求区间内最值时忽视对称轴位置 10．当－1≤x≤2时，二次函数y＝x2的最大值是4，最小值是0． 中档题 11．已知二次函数y＝mx(m2＋1)的图象经过第一、二象限，则m＝(A)