2019届湘教版九年级数学下册练习：1.4　二次函数与一元二次方程的联系

1.4　二次函数与一元二次方程的联系 基础题 知识点1　二次函数与一元二次方程的联系 1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是(A) A．3 B．2 C．1 D．0 2．小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(D) A．无解 B．x＝1 C．x＝－4 D．x＝－1或x＝4 3．(2018·襄阳)已知二次函数y＝x2－x＋m－1的图象与x轴有交点，则m的取值范围是(A) A．m≤5 B．m≥2 C．m＜5 D．m＞2 4．(教材P27练习T1变式)抛物线y＝3x2＋x－10与x轴有无交点？若无，说出理由，若有，求出交点坐标． 解：令y＝0，得3x2＋x－10＝0， ∴Δ＝12－4×3×(－10)＝121＞0. ∴抛物线y＝3x2＋x－10与x轴有交点． ∵3x2＋x－10＝0，解得x1＝－2，x2＝， ∴抛物线y＝3x2＋x－10与x轴的交点坐标是(－2，0)，(，0)． 知识点2　利用二次函数求一元二次方程的根的近似值 5．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是(C) x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 6．(教材P27例习T2变式)用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．(精确到0.1) 解：设y＝2x2－4x－1. 画出抛物线y＝2x2－4x－1的图象如图所示． 由图象知，当x≈2.2或x≈－0.2时，y＝0. ∴方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈2.2，x2≈－0.2. 知识点3　二次函数与一元二次方程的联系的实际应用 7．(教材P26例2变式)教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是10m. 8．一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p＝0.01x2－0.05x＋107；对于男性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p