2018年秋七年级数学华东师大版上册课件：第4章　微专题4　线段与角的有关计算 (共22张PPT)

第4章　图形的初步认识 微专题4　线段与角的有关计算 专题解读 有关线段、角的计算问题，是几何图形的计算问题之一．有关线段的计算是指线段的和、差、倍、分及有关线段的中点的计算．有关角的计算是指角的单位换算和角的加、减、乘、除运算．熟练掌握线段和角的相关计算是学习几何的基础． 专题训练 类型1　利用线段中点进行线段长度的计算 1. 如图，已知线段AB＝80 cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14 cm，求MP的长． 解：AP＝AB－PB＝80－28＝52， AM＝eq \f(1,2)AB＝40， 所以MP＝AP－AM＝12 cm.　 2. 如图，线段AB被点C、D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 解：设AC＝3x，则CD＝4x，DB＝5x. AM＝1.5x，NB＝2.5x， MN＝1.5x＋4x＋2.5x＝8x，又MN＝40， 所以8x＝40，解得x＝5. AB＝3x＋4x＋5x＝12x＝60 cm.　 3. 如图，C为线段AB上一点，E为线段CB的中点，D为线段AC的中点． (1)如果AC＝6 cm，BC＝4 cm，试求DE的长； (2)如果AB＝a，试求DE的长度； (3)若C为线段AB的延长线上一点，且满足AC－BC＝b，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不需要说明理由． 解：(1)因为CD＝eq \f(1,2)AC＝3 cm，CE＝eq \f(1,2)BC＝2，所以DE＝CD＋CE＝5 cm. (2)因为CD＝eq \f(1,2)AC，CE＝eq \f(1,2)BC，所以DE＝CD＋CE＝eq \f(1,2)AC＋eq \f(1,2)BC＝eq \f(1,2)(AC＋BC)＝eq \f(1,2)AB＝eq \f(1,2)a. (3)DE＝eq \f(1,2)b.　 类型2　题目中无图时有关线段长度的计算(要注意已知条件下图形的多样性) 4. (易错题)已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，便它等于3 cm，则线段AC等于(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．11 cm B．5 cm C．11 cm或5 cm D．8 cm或11 cm C 5. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，已知AB＝5 cm，点O是线段AC的中点，且OB＝1.