2018秋北师大版（贵阳专版）九年级数学教学课件：2.1认识一元二次方程 (共22张PPT)

第二章 一元二次方程 2.1.1 认识一元二次方程 幼儿园某教室矩形地面的墙长8m，宽5m现准备在地面中心铺设一块面积为１８m2 的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度相同,你能求出这个宽度吗？ 你怎么解决这个问题? 解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为　　　 m,根据题意,可得方程： 你能化简这个方程吗? （8－2x） （5－2x） (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 5 x x x x （8－2x） （5－2x） 8 18m2 数学化 观察下面等式： １０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２ 　　你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为： 根据题意，可得方程： 　　　　　　　　　　　　　 　 　 　　　，　　　　，　　　，　　　．　 X＋1 X＋2 X＋3 X＋4 想一想 (X+1)2 (X+2)2 ＋ (X＋3)2 (X+4)2 ＝ ＋ X2 ＋ 如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙　　　　m. 如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子底端距墙　　 m; 根据题意，可得方程： 你能化简这个方程吗? 6 x＋6 72＋(x＋6)2＝102 xm 8m 10m 7m 6m 1m 数学化 上面的方程都是只含有　　　　　　的　　　　 ，并且都可以化为　　　　　　　　　　　　　　　　　 的形式，这样的方程叫做一元二次方程． 由上面两个问题，我们可以得到两个方程： 把ax２＋bx＋c＝０(a，b，c为常数,a≠０)称为一元二次方程的一般形式，其中ax２ ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数． (8-2x)(５-２x)=18; 即2x2 － 13x ＋11=0 (x＋6)２＋7２=10２ 即x2 ＋12 x －15＝0 上述两个方程有什么共同特点