2018秋北师大版八年级数学上册课件+教案+学案+素材：7.1 为什么要证明 (5份打包)

第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明 1 2 3 4 5 6 7 8 1.实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能_______.因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、_______、_______是不够的，必须进行有根有据的证明. 不正确 1 知识点 证明的必要性 观察 归纳 返回 2.某公园计划砌一个如图甲所示的喷水池，有人改为如图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，你认为砌水池边沿（　　） A.甲需要的材料多 B.乙需要的材料多 C.甲和乙需要的材料一样多 D.以上都有可能 √ 返回 3.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述中正确的是（　　） A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得 C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据的推理 D 返回 4.检验数学结论常用的方法有： ___________ 、举反例、推理论证等. 实验验证法 2 知识点 众数 返回 5.（中考•武汉）按照一定规律排列的n个数：－2，4，－8，16，－32，64，…，若最后三个数的和为768，则n为（　　） A.9 B.10 C.11 D.12 B 返回 6.（中考•自贡）填在如图所示各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（　　） A.180 B.182 C.184 D.186 C 返回 7.数学课上，张老师在黑板上写出下列三道判断题(如图). 1 题型 证明的必要性在判断中的应用 下面是三位同学的回答： 小明：问题（1）是正确的，图中的线段a比线段b长； 小颖：问题（2）是正确的； 小贝：问题（3）不正确，当x＝0时，y＝ 无意义. 你认为他们的回答对吗？如果不对，请说明理由. 解：小明的回答错误，因为问题(1)中线段a，b一样长； 小颖的回答错误，在问题(2)中，当a＝－2，b＝－1时，虽然|a|＞|b|，但a＜b；小贝的回答正确． 返回 8.（1）图①中，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，量出∠1，∠2，∠3，并计算∠1＋∠2＋∠3.画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？ （2）类似地，量出图②中∠1，∠2，∠3，∠4，计算 2 题型 验证（度量）法在说明多边形外角性质中的应用 ∠1＋∠2＋∠3＋∠4.再换几个类似的图试试，你有什么发现？ （3）综合（1）（2）的发现，你还能进一步得到什么猜想？ (1)这些角的和等于360°. (2)这些角的和也等于360°. (3)猜想：多边形的外角和等于360°. 解： 返回 * $$ 第七章 平行线的证明 7.1 为什么要证明 1 课堂讲解 证明的必要性 证明的常用方法 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 以前，我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结 论. 观察、实验、 归纳得到的结论一定正确吗？我们再感受 几个！ (1)图1中两条线段a, b的长度相等吗？图2中的四边形是正方 形吗？请你先观察，再设法检验你观察到的结论. 图1 图2 (2)如图3,把地球看成球形，假如用一根比地球赤道长 l m的铁丝将地球赤道围起来，铁丝与地球赤道之间 的间隙能有多大？能放进一个拳头吗？先凭感觉想、 象一下，再具体算一算，看看与你的感觉是否一 致，并与同伴进行交流. 别太信任你的 眼睛和直觉哟！ 图3 1 知识点 证明的必要性 1.许多猜想的结论，数学上的一些结论以及数学之外的其他事实， 应当追其缘由，推理证明是非常必要的． (1)要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是 不够的，必须进行有根有据的证明． (2)没有经过严格的推理，仅由若干特例归纳得出的结论可能潜藏 着错误． (3)对一个结论要肯定其是正确的，必须通过一步一步推理，论证 才能下结论． 知1－讲 知1－讲 2.要点精析： (1)直觉有时会产生错误，不是永远可信的； (2)图形的性质并不都是通过测量得出的； (3)对少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论， 并不能保证一般情况下都成立； (4)只有通过推理的方法研究问题，才能揭示问题的本 质． 例1 一个两位数，它的十位数字为a，个位数字为b，若把它的 十位数字与个位数字对调，将得到一个新的两位数，这两 个数的和能被11整除吗？我们可验证一下：比如23，把它 的十位数字与个位数字对调后得到新的两位数32，而23＋ 32＝55，因此我们断定，这两个数的和能被11整除．问：