2018年秋安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件：15.4.2角的平分线的性质和判定（共32张PPT）

第4节 角的平分线 第2课时 角的平分线的性质和判定　 第十五章 轴对称图形与等腰三角形 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 角的内部到角的两边的________相等的点在角的________上．因此判定角平分线，需要满足两个条件：“________”和“________”．其一般思路是：“作垂直，证相等”． 距离 平分线 垂直 相等 返回 * * 1．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为 (　　)． A．6 B．5 C．4 D．3 1 知识点 角平分线的性质 A 返回 * * 2．(中考•怀化)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(　　) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD B 返回 3题 点拨 点拨： ∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，∴PC＝PD，故A正确；∵OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，∴PC＝ PD，故A正确；在Rt△OCP与Rt△ODP中， ∴Rt△OCP≌Rt△ODP. ∴∠CPO＝∠DPO，OC＝OD. 故C，D正确．不能得出∠CPD＝∠DOP， 故B错误．故选B. 返回 3．(中考·淮安)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P， 作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是(　　) A．15 B．30 C．45 D．60 B 4题 点拨 返回 点拨： 由题意得AP是∠BAC的平分线，过点D作DE⊥AB于E，又∠C＝90°，∴DE＝CD.∴△ABD的面积＝ AB·DE＝ ×15×4＝30.故选B. 返回 4．(中考•深圳)如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M， 连接B