天天练12 三角函数概念、同角三角函数基本关系式、诱导公式-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

一、选择题 1．(2018·湖北百所重点校联考)已知角θ的终边经过点P(x,3)(x<0)且cosθ＝eq \f(\r(10),10)x，则x＝(　　) A．－1　B．－eq \f(1,3) C．－3 D．－eq \f(2\r(2),3) 答案：A 解析：由题意，得eq \f(x,\r(x2＋9))＝eq \f(\r(10),10)x，故x2＋9＝10，解得x＝±1.因为x<0，所以x＝－1，故选A. 2．(2018·泉州质检)若sinθtanθ<0，且sinθ＋cosθ∈(0,1)，那么角θ的终边落在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案：B 解析：∵sinθtanθ<0，∴角θ的终边落在第二或第三象限，又sinθ＋cosθ∈(0,1)，因而角θ的终边落在第二象限，故选B. 3．若sinθ＋cosθ＝eq \f(2,3)，则tanθ＋eq \f(1,tanθ)＝(　　) A.eq \f(5,18) B．－eq \f(5,18) C.eq \f(18,5) D．－eq \f(18,5) 答案：D 解析：由sinθ＋cosθ＝eq \f(2,3)，得1＋2sinθcosθ＝eq \f(4,9)，即sinθcosθ＝－eq \f(5,18)，则tanθ＋eq \f(1,tanθ)＝eq \f(sinθ,cosθ)＋eq \f(cosθ,sinθ)＝eq \f(1,sinθcosθ)＝－eq \f(18,5)，故选D. 4．(2018·江西联考)已知sin(π－α)＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))，则sinαcosα＝(　　) A.eq \f(2,5) B．－eq \f(2,5) C.eq \f(2,5)或－eq \f(2,5) D．－eq \f(1,5) 答案：B 解析：∵sin(π－α)＝－2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))，∴sinα＝－2cosα.再由sin2α＋cos2α＝1可得sinα＝eq \f(2\r(5),5)，cosα＝－eq \f(\r(5),5)或sinα＝－eq \f(2\r(5),5)，cosα＝eq \f(\r(5),5)，∴sinαcosα＝－eq \f(2,5).故选B. 5．已知sinα，cosα是4x2＋2mx＋m＝0的两个根，则实数m的值为(　　) A．1－eq \r(5) B．1＋eq \r(5) C．1±eq \r(5) D．－1－eq \r(5) 答案：A 解析：由Δ＝4m2－16m≥0得m≥4或m≤0，又cosα＋sinα＝－eq \f(2m,4)，cosαsinα＝eq \f(m,4)，则eq \f(1,2)sin2α＝eq \f(m,4)≤eq \f(1,2)，m≤2，则m≤0，且1＋2sinαcosα＝eq \f(m2,4)，因而1＋eq \f(m,2)＝eq \f(m2,4)，解得m＝1±eq \r(5)，m＝1＋eq \r(5)舍去，故选A. 6．(2018·绵阳二诊)已知2sinα＝1＋cosα，则tanα的值为(　　) A．－eq \f(4,3) B.eq \f(4,3) C．－eq \f(4,3)或0 D.eq \f(4,3)或0 答案：D 解析：由2sinα＝1＋cosα得4sin2α＝1＋2cosα＋cos2α，因而5cos2α＋2cosα－3＝0，解得cosα＝eq \f(3,5)或cosα＝－1，那么tanα＝eq \f(4,3)或0，故选D. 7．(2018·广东广州综合测试(一))已知tanθ＝2，且θ∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则cos2θ＝(　　) A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C．－eq \f(3,5) D．－eq \f(4,5) 答案：C 解析：cos2θ＝cos2θ－sin2θ＝eq \f(cos2θ－sin2θ,cos2θ＋sin2θ)＝eq \f(1－tan2θ,1＋tan2θ)，将tanθ＝2代入可得cos2θ＝－eq \f(3,5).故选C. 8．(2018·山东烟台期中)若sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)－α))＝eq \f(1,3)，则coseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)＋2α))＝(　　) A．－eq \f(7,9) B．－eq \f(1,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(7,9) 答案：A 解析：coseq \b\lc\