天天练14 三角函数的性质-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

天天练14三角函数的性质 选择题 1.(2018天津河东区模拟)函数y=m(2-2x,x∈R是( A.最小正周期为兀的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为兀的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 答案:C 解析:图数y=sn2-2x=cos2x,显然函数是偶函数,且最小 正周期T 2丌 2兀故选C 2.(2018云南大理一模)函数f(x)=3i0+在x=0处取得最 大值,则tanO=( A 答案:D 解析:由题意,函数fx)=3n0x+在x=0处取得最大值,O 2k兀+2(k∈Z),∴tanO=3故选D 3.(2018广东惠州一模)涵数y=cos2x+2sinx的最大值为() A D.2 2 答案:C 解析:y=cos2x+2sinx=-2sin2x+2sinx+1设t=sinx,则 1≤≤1,所以原函数可以化为y=-27+2+1=-2 1l23 ,所 2)12 以当t=时,函数y取得最大值为故选C 方法总结有关三角函数的最值的求解方法 有关三角函数的最值常用方法有以下几种:①化成=asin2x 十 blinx+c的形式,利用配方法求最值;②形如y asin tb 的可化 csinxtd 为sinx=0(ν)的形式性求最值;③= asin+bosx型,可化为p a2+b2sin(x+m)求最值;④形如y=a(sinx±cosx)+ bsinxcosx+c的 可设sinx±cosx=t换元后利用配方法求最值.本题是利用①的思路 解答的 4.已知函数f(x)=si(0x+)o>0,1<2的最小正周期为4兀 且对任意的x∈R,有(x)成立,则f(x)图象的一个对称中心是 2丌 A 0|B 2T C D 答案:A 解析:由/()=sm(ox+)最小正周期为4兀,得=2因为 x)5/(2恒成立,所以(x)m33×=2+2kk∈团,由 -得=2故(032+2+3=(∈D,得x=2 k∈Z),故f(x)图象的对称中心为2/兀 2丌 0/∈Z,当k=0 时,()图象的对称中心为 2丌 0,故选A 5(018南昌一模)已知/()=032x+2x在区间62上 是增函数,则实数a的取值范围为() A 2,+∞)B.(-2,+∞ 4 答案 解析:/()=02x+aoN+x=1-25m2x-asim在万上是 增函数,y=sinx在(x上单调递增且smre/y11=sinx 62 则y=-2r-m+1在2单调递增,则一4≥1,因 而a∈( 6.(2018沈阳质检)已知f(x)=2sin2x+2 esinxcosx,则f(x)的最小 正周期和一个单调递增区间为() 3丌7 3丌7 A.2兀 B.兀 3丌 丌3丌 C.2兀 88 答案:D #4+: f(x)=2sin2x+2sinxcosx =1-cos2x +sin2x=1+2 sn2x-4,则()的最小正周期7=由一2+2/m≤2-42+2 k∈Z得一+mx≤Q+π,k∈Z,结合选项知,f(x)的一个单调 递增区间为_,5 88