天天练15 三角恒等变换-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

天天练15三角恒等变换 、选择题 1.(2018成都一诊已知a为第二象限角,且smn2a=-24,则 cosa-sina的值为() A2B.-2 1 1 D 答案:B 解析:因为sin2a=2 Sinacosa 24 9 所 25 即1-2 sinacom-24 以 Sind cosa 又a为第二象限角,所以cosa<sina,则 25 cosa Sind Z故选B 2.化简√2cosx+6sinx等于() T A. 2V2cos 6x B. 2V2cosl X C. 2v2cos(tx D. 2v2costx 答案:B 解析:√V2cosx+v6sinx=2V2cosx+3sinx|=2√2 T cos. cosx t sin sinx 2√2cos2-x,故选B 3.(2018黄冈质检)已知a+B=,且N3 (tanatanB+2)+2tana +3tanB=0,则tan=() A B.√3 3D.3√3 答案:D 解析:由√3 (tanatanB+2)+2tana+3tan/=0得,√3 3tanatanB+ tana+t 3(tanat tar nB)=tana-2\3 ,tan(a+B)-1-tanatanB 3,E/ ( tana+ tanB)=1- tanatan B②,由①②得tana=3V3,故选D 4.(2018疒广东潮州模拟谐若Cs2a1 则sina+4)的值 sInd cosa 为( 1 1 A 2 C D 4 答案:C 解析 cosa cos asin a (cosa t sina Sina cosa sina cosa 2. sinl a +Z_1 2’…sia+ 44 故选C 5.已知在△ABC中,cosA 那么sinA4+4|+cos4 答案:B 解析:因为cosA T 即 COS 14+xx 2=-3,所以 smA+=-1,则sm4+2+c04=5m1(0+0ssm+os4 V3sin A+ 3故选B 6.已知3c0=44-0,a∈4,,则si2a=( A 7919 D Z919 答案:D 解析:由题意知3(c03-sin2a)=2√2(cosa-sina),由于 a∈4因而0cSsi则3(co+sim=2N2,那么9(1+n2o) =8, sin2a 故选D. 7.(2018江门一模)已知函数f(x)=√3 Bsinoxcosox+cs2ox(o>0 在163上的值域是11 T 22 则常数所有可能的值的个数 A.0B.1 C.2D.4