天天练17 平面向量的概念及其线性运算-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

一、选择题 1．给出下列命题： ①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量； ②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小； ③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零； ④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线． 其中错误命题的个数为(　　) A．1　　　B．2 C．3　 D．4 答案：C 解析：①错误. 两向量共线要看其方向而不是起点与终点．②正确．因为向量既有大小，又有方向，故它们不能比较大小，但它们的模均为实数，故可以比较大小．③错误．当a＝0时，不论λ为何值，λa＝0；④错误．当λ＝μ＝0时，λa＝μb，此时，a与b可以是任意向量． 2．(2018·海淀模拟)下列说法正确的是(　　) A．长度相等的向量叫做相等向量 B．共线向量是在同一条直线上的向量 C．零向量的长度等于0 D.eq \o(AB,\s\up12(→))∥eq \o(CD,\s\up12(→))就是eq \o(AB,\s\up12(→))所在的直线平行于eq \o(CD,\s\up12(→))所在的直线 答案：C 解析：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，故A不正确；方向相同或相反的非零向量叫做共线向量，但共线向量不一定在同一条直线上，故B不正确；显然C正确；当eq \o(AB,\s\up12(→))∥eq \o(CD,\s\up12(→))时，eq \o(AB,\s\up12(→))所在的直线与eq \o(CD,\s\up12(→))所在的直线可能重合，故D不正确． 3．(2018·四川成都七中一诊)已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且2eq \o(OP,\s\up12(→))＝2eq \o(OA,\s\up12(→))＋eq \o(BA,\s\up12(→))，则(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB的反向延长线上 C．点P在线段AB的延长线上 D．点P不在直线AB上 答案：B 解析：∵2eq \o(OP,\s\up12(→))＝2eq \o(OA,\s\up12(→))＋eq \o(BA,\s\up12(→))，∴2eq \o(OP,\s\up12(→))－2eq \o(OA,\s\up12(→))＝eq \o(BA,\s\up12(→))，即2eq \o(AP,\s\up12(→))＝eq \o(BA,\s\up12(→))， ∴点P在线段AB的反向延长线上．故选B. 4．(2018·河南中原名校质检三)如图，已知在△ABC中，D为边BC上靠近B点的三等分点，连接AD，E为线段AD的中点．若eq \o(CE,\s\up12(→))＝meq \o(AB,\s\up12(→))＋neq \o(AC,\s\up12(→))，则m＋n＝(　　) A．－eq \f(1,3) B．－eq \f(1,2) C．－eq \f(1,4) D.eq \f(1,2) 答案：B 解析：依题意得eq \o(AD,\s\up12(→))＝eq \o(AB,\s\up12(→))＋eq \o(BD,\s\up12(→))＝eq \o(AB,\s\up12(→))＋eq \f(1,3) eq \o(BC,\s\up12(→))＝eq \o(AB,\s\up12(→))＋eq \f(1,3)(eq \o(AC,\s\up12(→))－eq \o(AB,\s\up12(→)))＝eq \f(2,3) eq \o(AB,\s\up12(→))＋eq \f(1,3) eq \o(AC,\s\up12(→))，∴eq \o(CE,\s\up12(→))＝eq \o(CA,\s\up12(→))＋eq \o(AE,\s\up12(→))＝eq \o(CA,\s\up12(→))＋eq \f(1,2) eq \o(AD,\s\up12(→))＝－eq \o(AC,\s\up12(→))＋eq \f(1,2) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)\o(AB,\s\up12(→))＋\f(1,3)\o(AC,\s\up12(→))))＝－eq \o(AC,\s\up12(→))＋eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up12(→))＋eq \f(1,6) eq \o(AC,\s\up12(→))＝eq \f(1,3) eq \o(AB,\s\up12(→))－eq \f(5,6) eq \o(AC,\s\up12(→)).∵eq \o(CE,\s\up12(→))＝meq \o(AB,\s\up12(→))＋neq \o(AC,\s\up12(→))，∴m＝eq \f(1,3)，n＝－eq \f(5,6)，∴m＋n＝eq \f(1,3)－eq \f(5,6)＝－eq \f(1,2).故选B. 5．(2