仿真考02 高考仿真模拟冲刺卷（B）-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·文科（PPT版）

第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·广西南宁联考)已知eq \f(a＋2i,i)＝b＋i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则a＋b＝(　　) A．－1　　B．1 C．2 D．3 答案：B 解析：∵eq \f(a＋2i,i)＝b＋i，∴a＋2i＝－1＋bi，∴a＝－1，b＝2，∴a＋b＝1. 2．(2018·宁夏六盘山期中)已知集合A＝{x|x2＋x－6≤0，x∈R}，B＝{x|eq \r(x)≤4，x∈Z}，则A∩B＝(　　) A．(0,2) B．[0,2] C．{0,2} D．{0,1,2} 答案：D 解析：由题意，得A＝[－3,2]，B＝{x|0≤x≤16，x∈Z}，所以A∩B＝{0,1,2}． 3．(2018·广东七校联考)命题：“∃x0>0,2x0(x0－a)>1”，这个命题的否定是(　　) A．∀x>0,2x(x－a)>1 B．∀x>0,2x(x－a)≤1 C．∀x≤0,2x(x－a)≤1 D．∀x≤0,2x(x－a)>1 答案：B 解析：特称命题的否定，将原命题中的存在量词改为全称量词，并否定结论，故选B. 4．(2018·信阳一模)已知关于x的不等式x2－ax－6a2>0(a<0)的解集为(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，且x2－x1＝5eq \r(2)，则a＝(　　) A．－eq \r(5) B．－eq \f(3,2) C．－eq \r(2) D．－eq \f(\r(5),2) 答案：C 解析：通解　因为关于x的不等式x2－ax－6a2>0(a<0)的解集为(－∞，x1)∪(x2＋∞)，所以x1＋x2＝a　①，x1x2＝－6a2　②，①的平方减去4倍的②可得(x2－x1)2＝25a2，又x2－x1＝5eq \r(2)，所以25a2＝50，解得a＝±eq \r(2)，因为a<0，所以a＝－eq \r(2). 优解　关于x的不等式x2－ax－6a2>0(a<0)可化简为(x＋2a)(x－3a)>0，因为a<0，所以－2a>3a，所以解不等式得x>－2a或x<3a，所以x1＝3a，x2＝－2a.又x2－x1＝5eq \r(2)，所以－5a＝5eq \r(2)，所以a＝－eq \r(2). 5．(2017·北京卷，7)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　) A．3eq \r(2) B．2eq \r(3) C．2eq \r(2) D．2 答案：B 解析：在正方体中还原该四棱锥，如图所示， 可知SD为该四棱锥的最长棱． 由三视图可知正方体的棱长为2， 故SD＝eq \r(22＋22＋22)＝2eq \r(3). 故选B. 6．(2017·山东卷，6)执行两次下图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　) A．0,0 B．1,1 C．0,1 D．1,0 答案：D 解析：当x＝7时，∵ b＝2，∴ b2＝4＜7＝x. 又7不能被2整除，∴ b＝2＋1＝3. 此时b2＝9＞7＝x，∴ 退出循环，a＝1，∴ 输出a＝1. 当x＝9时，∵ b＝2，∴ b2＝4＜9＝x. 又9不能被2整除，∴ b＝2＋1＝3. 此时b2＝9＝x，又9能被3整除，∴ 退出循环，a＝0. ∴ 输出a＝0. 故选D. 7．若两个非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　) A.eq \f(π,6) B.eq \f(π,3) C.eq \f(2π,3) D.eq \f(5π,6) 答案：C 解析：在直角三角形中，如果直角边为斜边的一半，则该直角边所对的角为eq \f(π,6)，如图，所求的夹角为eq \f(2π,3)，故选C. 8．(2018·甘肃天水检测)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则 Sn＝(　　) A．2n－1 B.eq \f(1,2n－1) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))n－1 D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))n－1 答案：D 解析：因为an＋1＝Sn＋1－Sn，所以Sn＝2an＋1＝2(Sn＋1－Sn)，所以eq \f(Sn＋1,Sn)＝eq \f(3,2)，所以数列{Sn}是以S1＝a1＝1为首项，eq \f(3,2)为公比的等比数列，所以Sn＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))n－1.故选D. 9．(2017·浙江卷)若x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc