天天练06 指数函数、对数函数、幂函数-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·理科（PPT版）

一、选择题 1．(2018·湖北孝感第一次统考)函数f(x)＝eq \f(1,ln3x＋1)的定义域是(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，＋∞)) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，0))∪(0，＋∞) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，＋∞)) D．[0，＋∞) 答案：B 解析：由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(3x＋1>0，,ln3x＋1≠0，))解得x>－eq \f(1,3)且x≠0，故选B. 2．(2018·湖南衡阳期末)已知集合A＝{x|logeq \f(1,2)x>－1}，B＝{x|2x>eq \r(2)}，则A∪B＝(　　) A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2))　　　　　　B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞)) C．(0，＋∞) D．(0,2) 答案：C 解析：由A＝{x|log x>－1}＝{x|0<x<2}，B＝{x|2x>eq \r(2)}＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x>\f(1,2)))))，则A∪B＝(0，＋∞)．故选C. 3．(2018·福建福州外国语学校期中)已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，且f(x)是(0，＋∞)上的增函数，则m的值为(　　) A．2 B．－1 C．－1或2 D．0 答案：B 解析：因为函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3是幂函数，所以m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，解得m＝2或m＝－1.又因为幂函数在(0，＋∞)上单调递增，所以－5m－3>0，即m<－eq \f(3,5)，所以m＝－1，故选B. 方法点拨：求有关幂函数的解析式，一般采用待定系数法，即设出解析式后，利用已知条件，求出待定系数．注意幂函数中自变量的系数为1. 4．(2018·重庆第一中学一诊模拟)设a＝2 ，b＝log43，c＝log85，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a>b>c B．a>c>b C．b>c>a D．c>b>a 答案：A 解析：由指数函数的性质知a>1，由对数函数的性质得0<b<1,0<c<1.c可化为log2eq \r(3,5)；b可化为log2eq \r(3)，∵(eq \r(3,5))6<(eq \r(3))6，∴b>c，∴a>b>c，故选A. 5．函数f(x)＝ax－eq \f(1,a)(a>0，a≠1)的图象可能是(　　) 答案：D 解析：当a>1时，将y＝ax的图象向下平移eq \f(1,a)个单位长度得f(x)＝ax－eq \f(1,a)的图象，A，B都不符合；当0<a<1时，将y＝ax的图象向下平移eq \f(1,a)个单位长度得f(x)＝ax－eq \f(1,a)的图象，而eq \f(1,a)大于1，故选D. 6．若函数y＝f(x)的定义域为[2,4]，则y＝f(log x)的定义域是(　　) A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1)) B．[4,16] C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,16)，\f(1,4))) D．[2,4] 答案：C 解析：令log x＝t，则y＝f(log x)＝f(t)，因为函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，所以y＝f(t)的定义域是[2,4]，即2≤t≤4，所以2≤log x≤4，解得eq \f(1,16)≤x≤eq \f(1,4)，所以y＝f(log x)的定义域是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,16)，\f(1,4))). 7．(2018·武汉二模)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－7，x<0，,\r(x)，x≥0，))若f(a)<1，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，－3) B．(1，＋∞) C．(－3,1) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞) 答案：C 解析：通解　当a<0时，不等式f(a)<1为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a－7<1，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))a<8，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(