天天练14 三角函数的图象与变换-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·理科（PPT版）

天天练14三角函数的图象与变换 、选择题 1.(2018四川绵阳二诊如图是函数f(x)=cos(mx+)0-042) 的部分图象,则f(3x)=() 2 B 2 2 ro x 2 D.2 答案:D 解析::/()=60+)的图象家过点0y3 2 coSp 结合0<02,可得g T 由图象可得 T cOS|兀x0 2n0+x 2-6 解得x /(30(5)=c5m+6=-2.故选D 2.(2017新课标全国卷Ⅲ,6设函数f(x)=cosx+3,则下 列结论错误的是() A.f(x)的一个周期为-2兀 B.y≠(x)的图象关于直线x=3对称 C.f(x+m)的一个零点为x=x D.f(x)在2,m单调递减 答案:D 解析:本题考查余弦函数的图象和性质 f(x)的最小正周期为2m,易知A正/3 cosl+= c03x=-1,.为/(的最小值故B正确∷(+m)=0x+n+2 、)∴人几=-c0563c70,故C正确 丌:优 T COSX 由于/3)=c03+3=s=-1,为/(x)的最小值,故/(在 2,π上不单调,故D错误 T 3.(2018·合肥一模)已知fx)=si(ox+g)(o>0,|<2)的最 小正周期为π,若其图象向左平移2个单位长度后关于y轴对称 T A·.=2,y=2B.O=2,q C.O=4,6 D 2,a 6 答案:D 解析:由已知粲件得 2丌 因而o=2,所以f(x)=sin( +g),将fx)的图象向左平移2个单位长度后得到函数g(x) 2丌 sin2x+|+0=in23的图象,由题意知g(x)为偶函数 勿2x2me,即p=k~,k∈Z,又<,所以9 4.将函数y=sin4x-4的图象上各点的横坐标伸长到原来 的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位长度,所得函数图象 的一条对称轴是( T T B. x 5丌 5丌 12D.x 12 答案:D 解析:将函数y=sim4x 的图象上各点的横坐标伸长到原 来的2倍,纵坐标不变,得函数y=sin2x-6的图象,再向左平 移4个单位长度,得函数y=sn2x+46=sim2x+3图象 结合选项知,只有D选项代入有y=sn2x5~×分2 T 12 2 1,因此x 5丌 12 是所得函数图象的一粲对称轴.故选D 5.(2018河北张家口期末)已知o>0,在函数y=4 Sinox与p 4 cOSo的图象的交点中,距离最近的两个交点的距离为6,则 O的值为() 4元