天天练20 平面向量的数量积及其应用-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·理科（PPT版）

天天练20平面向量的数量积及其应用 、选择题 1.(208·遂宁一模)给出下列命题 ①AB+BA=0;②20AB=0;③若a与b共线,则ab=a|b ④(ab)c=a(bc) 其中正确命题的个数是( B.2 D.4 答案:A 解析:①∵AB=一BA,∴AB+BA=-BA+BA=0,∴该命 题正确②2∵数量积是一个实数,不是向量,该命题错误;3∵a 与b共线,当方向相反时,ab=-a|b,∴该命题错误;④当c 与a不共线,且ab≠0,bc≠0时,(ab)c≠a(bc),∴该命题 错误.故正确命题的个数为1故选A 答案:A 解析:设出c的坐标,利用平面向量的垂值关系和平行关系 得出两个方程,联立两个方程求解即可 设c=(x,y),由c⊥(a+b),得c(a+b)=(x,y)(3,-2 3x-2y=0,① 又b=(2,-5),a-c=(1-x3-y),且b∥(a-c),所以2(3 y)-(-5)×(1-x)=0.② 联立①②,解侍x8y=16,所以c/1133 11 33 8’16 故选A 3.(2018安徽蚌埠一模)知非零向量m,n满足3lm|=2m, 〈m,n〉=609°若n⊥(m+n),则实数t的值为() A.3B.-3 C.2D.=2 答案:B 解析:∵非霁向量m,n满足3lm=2lml,〈m,n〉=60° ∴cos〈m,n〉 2 又∵n⊥(m+n),∴n(m+n)=mn+ n=m×)+mn2tn2+m=0,解得t=-3故选B 答案:C 解析:根据题意,由OC=2OA+OB,可得OC-OB=BC 2OA,则BC=20A|=4,由AB=OB-OA,可得B2=|0B-OA 2=OB2-2OAOB+O42=4,故MB=2,由AC=0C-O4=(20A +OB)OA=0AtOB, 1=AC =0A+OB=0A+204 0B+ OB2=12,可得C=23.在△ABC中,由BC=4,MB=2,MAC =23,可得BC2=B2+C2,则△ABC为值角三角形.故选