仿真考03 高考仿真模拟冲刺卷（C）-2019《试吧大考卷》高中全程训练计划•数学·理科（PPT版）

第Ⅰ卷　(选择题　共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2018·辽宁盘锦月考)已知集合A＝{1，a}，B＝{x|x2－5x＋4<0，x∈Z}．若A∩B≠∅，则a等于(　　) A．2　　　　　　　　　B．3 C．2或3 D．2或4 答案：C 解析：由已知可得B＝{2,3}，因为A∩B≠∅，所以a＝2或a＝3.故选C. 2．(2018·杭州一模)在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：在△ABC中，若sinB＝1，则B＝eq \f(π,2)，所以△ABC为直角三角形；若△ABC为直角三角形，则sinB＝1或sinA＝1或sinC＝1.所以在△ABC中，“sinB＝1”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件，故选A. 3．(2018·福建厦门一中月考)复数z满足z(1＋i)＝|1－i|，则复数z的虚部是(　　) A．－1 B．1 C．－eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(2),2) 答案：C 解析：∵z(1＋i)＝|1－i|，∴z＝eq \f(\r(2),1＋i)＝eq \f(\r(2)1－i,2)＝eq \f(\r(2),2)－eq \f(\r(2),2)i，∴复数z的虚部是－eq \f(\r(2),2). 4．(2018·河南六中联考)实数x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(xy≥0，,|x＋y|≤1，))使z＝ax＋y取得最大值的最优解有两个，则ax＋y＋1的最小值为(　　) A．0 B．－2 C．1 D．－1 答案：A 解析：画出不等式组所表示的区域，如图所示．因为z＝ax＋y取得最大值的最优解有两个，所以－a＝1，所以a＝－1，所以当x＝1，y＝0或x＝0，y＝－1时，z＝ax＋y＝－x＋y有最小值－1，所以ax＋y＋1的最小值是0，故选A. 5．(2018·广东肇庆二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2,2]，则输出的S属于(　　) A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 答案：D 解析：当输入的t∈[－2,0)时，t＝2t2＋1∈(1,9]，t<0不成立，S＝t－3∈(－2,6]； 当输入的t∈[0,2]时，t<0不成立，S＝t－3∈[－3，－1]． ∴输出的S属于[－3,6]． 6．(2017·新课标全国卷Ⅰ，7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为(　　) A．10 B．12 C．14 D．16 答案：B 解析：观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的，且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，如图所示．因此该多面体各个面中有2个梯形，且这两个梯形全等，梯形的上底长为2，下底长为4，高为2，故这些梯形的面积之和为2×eq \f(1,2)×(2＋4)×2＝12.故选B. 7．在平面直角坐标系xOy中，以点(0,1)为圆心且与直线x－by＋2b＋1＝0相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为(　　) A．x2＋(y－1)2＝4 B．x2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝8 D．x2＋(y－1)2＝16 答案：B 解析：由题意可得圆心(0,1)到直线x－by＋2b＋1＝0的距离d＝eq \f(|1＋b|,\r(1＋b2))＝eq \r(\f(1＋b2,1＋b2))＝eq \r(1＋\f(2b,1＋b2))≤eq \r(1＋\f(2|b|,1＋b2))≤eq \r(2)，当且仅当b＝1时取等号，所以半径最大的圆的半径r＝eq \r(2)，此时圆的标准方程为x2＋(y－1)2＝2.选B. 8．(2018·广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下列联表： 偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(　　) 附：K2＝eq \f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d). P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 A.9