2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：21.5反比例函数 (2份打包)

第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 21.5.1　反比例函数 数学　九年级　上册•HK * xy＝k D 反比例函数的概念 一般地，表达式形如　 　叫做反比例函数，反比例函数的表达式还有　 　、　 　等形式． 自我诊断1. 下列函数中，能表示y是x的反比例函数的是( ) A．x(y＋2)＝1　　　　　　　 B．y＝eq \f(2,x－1)　　　　　　　 C．y＝eq \f(1,x3)　　　　　　　 D．y＝eq \f(3,4x) y＝eq \f(k,x)(k为常数且k≠0) y＝kx－1 C 2 求反比例函数的表达式 求反比例函数表达式的步骤：先设表达式为y＝eq \f(k,x)，再将某一点坐标代入求出k值即可；在实际问题中一般利用数量之间的关系来求． 自我诊断2. 已知变量x、y满足下面的关系：则x、y之间用关系式表示为( ) x … －3 －2 －1 1 2 3 … y … 1 1.5 3 －3 －1.5 －1 … A.y＝eq \f(3,x) B．y＝－eq \f(x,3) C．y＝－eq \f(3,x) D．y＝eq \f(x,3) 易错点： 忽略k≠0导致错解． 自我诊断3. 若函数y＝(m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是　 　. D －1 120 1．若反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)经过点(－2,1)，则它的函数图象一定经过点( ) A．(－2，－1)　　　　　 B．(－eq \f(1,2)，1) C．(－eq \f(1,2)，2) D．(4，－eq \f(1,2)) 2．已知y与x－1成反比例，且当x＝－1时，y＝eq \f(1,2)，则x＝2时，y的值为 　 　. 3．已知菱形的面积为60cm2，两条对角线的长分别为x(cm)与y(cm)．则y与x的函数关系为　 　，比例系数为　 　. y＝eq \f(120,x) C 反比例 4．当三角形面积一定时，三角形的底边与其上的高之间的函数关系是( ) A．一次函数 B．正比例函数 C．反比例函数 D．二次函数 5．某水塘有150m3的水，计划把旧水抽干后换上新水．已知每小时抽水xm3，共用yh抽干，请写出用时y(h)与抽水速度x(m3/h)之间的函数关系式 　 　，它是　 　函数． y＝eq \f(150,x) 6．若y＋1与x成反比例，当y＝1时，x＝eq \f(1,2). (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝3时，求y的值． 解：(1)设y＋1＝eq \f(k,x)，当y＝1时，x＝eq \f(1,2)，则k＝1，所以y＝eq \f(1,x)－1；　 (2)当x＝3时，y＝－eq \f(2,3). 7．(宜昌中考)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示． (1)求这个反比例函数的表达式； (2)当R＝10Ω 时，电流能是4A吗？为什么？ 解：(1)∵电流I(A)是电阻R(Ω )的反比例函数，故设I＝eq \f( k,R)(k≠0),把(4,9)代入得：k＝4×9＝36，∴I＝eq \f(36,R)(R＞0)；　 (2)∵当R＝10 Ω 时，I＝3.6≠4，∴电流不可能是4A. $$ 第21章　二次函数与反比例函数 21.5　反比例函数 21.5.2　反比例函数的图象与性质 数学　九年级　上册•HK * 双曲线 一、三 ＜ 二、四 原点 B 反比例函数的图象 反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数且k≠0)的图象叫做　 　；当k＞0时，两个分支分别位于　 　象限，当k　 　时，两个分支分别位于　 　象限，两个分支是以　 　为对称中心的中心对称图形． 自我诊断1. 反比例函数y＝eq \f(2,x)的图象在( ) A．第一、二象限　　　　　 B．第一、三象限　　　　　 C．第二、三象限　　　　　 D．第二、四象限 减小 增大 －6 增大 面积 反比例函数的性质 对于反比例函数y＝eq \f(k,x)(k为常数且k≠0)，当k＞0时，在每个象限内，y随x的增大而　 　；当k＜0时，在每个象限内，y随x的增大而　 　. 自我诊断2. 已知点P(3，－2)在反比例函数y＝eq \f(k,x)(k≠0)的图象上，则k＝ 　 　；在第四象限内，函数值y随x的增大而　 　. k的几何意义 反比例函数的比例系数|k|等于图象上任意一点向坐标轴作垂线构成的矩形的　 　. B 自我诊断3. 如图，点B在反比例函数y＝eq \f(2,x)(x＞0)的图象上