2018年秋沪科版九年级数学上册习题课件：22.2 相似三角形的判定(5份打包)

第22章　相似形 22.2　相似三角形的判定 22.2.1　平行线与三角形相似 数学　九年级　上册•HK * 成比例 相等 对应边 ∠A′ ∠B′ ∠C′ 相似三角形的定义与性质 如果两个三角形的对应边　 　，对应角　 　，那么这两个三角形相似， 　 　的比叫做相似比． 自我诊断1. 如果△ABC∽△A′B′C′，则eq \f(AB,A′B′)＝　 　， ∠A＝　 　，∠B＝　 　，∠C＝　 　；若eq \f(AB,A′B′)＝k，则它们的相似比为　 　；若AB＝1，BC＝eq \r(3)，A′B′＝eq \r(2)，则B′C′　 　. eq \f(BC,B′C′)＝eq \f(AC,A′C′) k或eq \f(1,k) eq \r(6) B 2 相似三角形的预备定理 自我诊断2. 如果AB∥CD∥EF，则图中相似的三角形有( ) A．4对　　　　　　　　 B．3对　　　　　　　　 C．2对　　　　　　　　 D．1对 易错点： 忽略“∽”的对应性导致错误． 自我诊断3. 已知△ABC∽△A′C′B′，且AB＝2，BC＝3，AC＝4，A′B′＝2，则△ABC与△A′C′B′的相似比是　 　. 1 1．如图，在△ABC中，DE∥BC，eq \f(AD,BD)＝eq \f(1,2)，则eq \f(DE,BC)等于　 　. 2．(黄浦中考)如图，DE∥BC，DF＝2，FC＝4，那么eq \f(AD,DB)等于　 　. eq \f(1,3) D A 3．(海南中考)如图，点P是▱ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有( ) A．0对　　 B．1对　　 C．2对　　 D．3对 4．如图，在▱ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF∶CF等于( ) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．2∶5 5．如图，AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，垂足分别为A、C、E，求证：eq \f(AB,EF)＝eq \f(AC,CE). 证明：∵AB⊥AE，DC⊥AE，EF⊥AE，∴AB∥DC∥EF.∴eq \f(AC,CE)＝eq \f(AD,DF)，∴△ABD∽△FED，∴eq \f(AB,EF)＝eq \f(BD,DE)＝eq \f(AD,DF)，eq \f(AC,CE)＝eq \f(AB,EF). B 6．如图，若△ADE∽△ACB，则AD∶AC等于( ) A．AE∶AC　　　　 B．DE∶BC C．AE∶BC D．DE∶AB B D 7．如图，小红在打网球时，使球恰好能过网，而且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为( ) A．1米　 B．1.5米　 C．2米　 D．2.5米 8．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③eq \f(AD,AE)＝eq \f(AB,AC).其中正确的有( ) A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 6 1 9．如图所示，已知点E、F分别是△ABC的边AC、AB的中点，BE与CF相交于点G，FG＝2，则CF的长是　 　. 10．(河池中考)如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于点M，交AD的延长线于N，则eq \f(1,AM)＋eq \f(1,AN)＝　 　. 11．如图所示，在△ABC中，DE∥BC，且分别交AB、AC于点D、E，BE、CD交于点O.求证：eq \f(AD,AB)＝eq \f(DO,CO). 证明：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，△DOE∽△COB，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DE,BC)，eq \f(BC,DE)＝eq \f(OC,OD.)，∴eq \f(AD,AB)＝eq \f(DO,CO). 12．如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，过点D作DE∥BC交边AC于点E，过点E作EF∥DC交AD于点F.已知AD＝2eq \r(6)cm，AB＝8cm.求： (1)eq \f(AE,AC)的值； (2)eq \f(AF,AB)的值． 解：(1)∵DE∥BC，∴eq \f(AE,AC)＝eq \f(AD,AB)＝eq \f(2\r(6),8)＝eq \f(\r(6),4)；　 (2)∵EF∥DC，∴eq \f(AF,AD)＝eq \f(AE,AC)＝eq \f(\r(6),4)，又∵AD＝2eq \r(6)cm，∴AF＝3cm，∴eq \f(AF,AB)＝eq \f(3,8). 13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，DF与AB的延长线交于点G. (1)求证：△CDF∽△BGF； (2)当点F是B