2018-2019学年北师大版初三数学上册《平行线分线段成比例及相似多边形》巩固练习含解析

【巩固练习】 一、选择题 1. 下列四组图形中，一定相似的是（　　） A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．菱形与菱形 D．正五边形与正五边形 2．如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与 相等的是( ) A． B． C． D． 3．如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 的值是（　　） A． -1 B．2+ C． +1 D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F，设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象是（　　） 5．如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于（　　） A．2 B．4 C． D． 6．如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．给出下列几何图形：①两个圆；②两个正方形；③两个矩形；④两个正六边形；⑤两个等边三角形；⑥两个直角三角形；⑦两个菱形．其中，一定相似的有　 　（填序号）． 8．在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是　 　． 9．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，AB=6，AE=3，则AC的长为　　． 10．如图，在△ABC中，若DE∥BC， ，DE=4cm，则BC的长为　　． 11．如图，直线AD∥BE∥CF，BC= AC，DE=4，那么EF的值是　　． 12．如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE= ∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为　　 ． 三、解答题 13. 如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5：8，AC=24． （1）求AB的长； （2）当AD=4，BE=1时，求CF的长． 14. 一个矩形ABCD的较短边长为2． （1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长； （2）如图②，已知矩形ABCD的另