河南省中牟县雁鸣湖镇中学八年级数学下册教案：5.1认识分式 (2份打包)

第五章： 分式与分式方程 教案 上课时间：2018年 月 日 课 题 5.1认识分式(1) 课时安排 共（ 2 ）课时 课程标准 P28（一）4 （5）了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算。 学习目标 1.能用分式表示现实情境中的数量关系； 2.通过观察，类比，能总结归纳出分式的概念，明确分式和整式的区别； 3.会求分式的值。 教学重点 理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。 教学难点 能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。[来源:Zxxk.Com] 教学方法 先学后教 教学准备 多媒体 课前作业 下列子中那些是整式？ a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 教学过程 教学环节 课堂合作交流 二次备课 （修改人： ） 环 节 一 第一环节 情景引入 活动内容： 以一个“土地沙化”的问题情景引入，让学生思考讨论，用式分式表达题目中的数量关系： 问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分 批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需 要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 问题情景（2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b 元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？ 活动目的： 让学生进一步经历探索实际问题中的数量关系的过程；通过问题情景，让学生初步感受分式是解决问题的一种模型；体会分式的意义，发展符号感． 注意事项： 要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况教师可以给予适当的提示和引导． 课中作业 环 节 二 三 第二环节 自主探索 活动内容：[来源:学*科*网] 以小组的形式对前面出现的分式进行讨论后得出分式的概念，体会分式的意义． 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它 们与整式有什么不同？ [来源:学科网ZXXK] 活动目的： 让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．[来源:学_科_网] 注意事项：[来源:Z&xx&k.Com] 学生通过观察、类比，及小组激烈的讨论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不能为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不能为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵活。 第三环节 练习提高 活动内容： 例题（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值； 解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时， （2）当 a取何值时，分式 有意义？ 解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义． 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义． 活动目的： 让学生体会分式的意义，理解如果a的取值使得分母的值为 零，则分式没有意义，反之有意义． 注意事项： 通过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不能为零。学生基本能够通过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有一定的难度， 需要通过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式． 活动目的： 考察学生对分式、整式概念的理解． 注意事项： 学生完成的较好，能抓住分式与整式概念的区别，准确的判断出分式、整式． 活动内容： 2、x取什么值时，下列分式无意义？ 解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由2 x -3=0，得x = ，所以当x = 时， 分式无意义． （2）因为当分母的值为零时，分式没有意义． 由5x+10=0，得x = -2，所以当x = -2 时， 分式无意义． 活动目的：让学生体会分式的意义，知道如果a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义． 3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ 活动目的：体会分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实