冀教版九年级上册数学《25.4 相似三角形的判定》【教案+课件】 (2份打包)

《相似三角形的判定》 相似三角形的判定是相似三角形中最为重要的一部分，是将来做几何题的大前提。我们只有奠定这里的基础，才能在后面的几何问题中，游刃有余。 ( 教学目标 ) 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． ( 教学重难点 ) 【教学重点】 三角形相似的几个判定方法 【教学难点】 判定方法的运用 ( 课前准备 ) 多媒体课件 ( 教学过程 ) 一、课前预习 判定两个三角形相似的方法有哪些？尝试写几个 1.定义法: __________________________ 。 2.预备定理: __________________________ 。 几何语言：__________________________ 。 3、判定定理1：__________________________ 。 二、创设情境，引入新课 1.（小组合作完成）画一个⊿ABC，使∠A=60°AB=5cm，AC=4cm；再画一个⊿A′B′C′，使∠A′=60°A′B′=10cm，A′C′=8cm. 2、这两个三角形的边和角满足的条件是 。 3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？ 4、这两个三角形是 的关系。 三、知识联想 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形的对应边的比叫做相似比（也叫相似系数）。 四、典型例题 1. 已知：如图，在ΔABC中，AD为中线，E在AB上，AE=AC，CE交AD于F，EF∶FC=3∶5，EB=8cm，求：AB，AC的长。 　　   2. 矩形DGFE内接于ΔABC， DG∶DE=3∶5， S矩形DGFE=60cm2, 高AH=10cm，求：SΔABC。 　 五、小结 ①平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 ②两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。 ③有两个角对应相等的两个三角形相似。 ④三条边对应成比例的两个三角形相似。 ⑤一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。 ⑥直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似。 ( 教学反思 ) 略。 $$ 相似三角形的判定 第二十五章 * 判定两个三角形相似的方法有哪些？尝试写几个 1.定义法: _________________________。 2.预备定理: _________________________。 几何语言：________________________。 3、判定定理1：______________________。 1.（小组合作完成）画一个⊿ABC，使∠A=60°AB=5cm，AC=4cm； 再画一个⊿A′B′C′，使∠A′=60°A′B′=10cm，A′C′=8cm. 2、这两个三角形的边和角满足的条件是 。 3、（小组合作）用量角器度量一下这两个三角形剩余的边和角，你发现什么？ 4、这两个三角形是 的关系。 知识联想 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫相似三角形。 相似三角形的对应边的比叫做相似比（也叫相似系数）。 1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 . 2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。 对应角相等 成比例 3.如何识别两三角形是否相似? ∵ DE∥BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。 成比例 相等 D E O B C A B C D E 答案 如右上图，AB•AD=AE•AC，且∠1=∠2，求证：△ABC∽△AED （提示：遇等积化等比、横看竖看找相似，不相似莫着急，等线等比来代替 2. 125cm2. 提示：设DG=3k, DE=5k, ∵ S矩形DGFE= 60cm2, ∴ 3k·5k=60, 求得k=2,　 得DG=6cm, DE=10cm, ∵ DE//BC, 答案 1．在ΔABC中，DE//BC交AB于D，AC于E，若四边形DECB的面积为ΔADE面积的3倍，则DE∶BC=（　 ） A、1∶3　　B、1∶9　　C、3∶1　　D、1∶2 D