冀教版九年级上册数学25.3《相似三角形》【教案 课件】 (2份打包)

《相似三角形》 三角形相似是初中阶段非常非常重要的一章，是对于比例线段和全等三角形的重要升华。在中考中占有的比重很大，每年的必考题型。 1.理解比例的基本性质。 2.能根据比例的基本性质求比值。 3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。 【教学重点】 比例的基本性质 【教学难点】 根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。 · 教学过程 一、复习旧课 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。 2、美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？ 说明学习本章节的重要意义。 3.如何求两个数的比值？ 二、创设情境，引入新课 阅读思考题 (1)什么是两个数的比？ 2与—3的比；—4与6 的比。如何表示？其比值相等吗？用小学学过的方法可说成为什么？可写成什么形式？ (2)比与比例有什么区别？ (3) 用字母a,b,c,d表示数，上述四个数成比例可写成怎样的形式？你知道内项、外项和第四比例项的概念吗？ 回答(1)2：（—3）=—，2，—3，—4，6四个数成比例。注意四个数字的书写顺序=；=—；—4：6=— (2)比是一个值；比例是一个等式。 (3)a:b=c:d ，a,d叫做比例外项，b,c叫做比例内项，d，叫做a,b,c的第四比例项。= 注意这里的字母是泛指，概念只与位置有关，第四比例项必须描述清楚是谁的第四比例项。 补充练习： 1 指出 的比例内项、比例外项及第四比例项。= ②求3，4，5的第四比例项。 (2答案：等式)=推出ad＝bc。反过来等式ad＝bc两边同除以bd，即可由ad＝bc推出=的两边同乘以bd，可由= 比例的基本性质：基本性质：<=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)= 两内项之积等于两外项之积。 说明：由的形式不唯一，有8个不同的比例式。可以补充，但不出现更比定理的名称。三、分析探索，新知学习==>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>= 例1:根据下列条件，求a:b的值。 (1)2a＝3b；(2) = 比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”。 例2:已知，判断下列比例式是否成立，并说明理由。= (1)=；(2)= 分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路； (2)采用设比值较为简单。 这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。 补充练习：(1)已知：x：(x+1)=(1—x)：3，求x。 (2)若。，求= (3) 若，，求＝ (4)若x2-3xy+2y2=0,求 (5)已知，求== (6)已知x:y:z=4:5:7,求 ， (7)a：b：c=1：3：5 且a+2b—c=8求a、b、c (8)已知x：y=3：4，x：z=2：3，求x：y：Z的值。 (9)若 ，求 ， (10)= k,求k的值(两种情况)。== (11)已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，AB＝12,AE＝6,EC＝4,且.求AD的长。＝ (12)已知1,, 2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。 (13)操场上有一群学生在玩游戏，其中男生与女生的人数比例是3:2,后来又有6名女同学参加进来，此时女生与女生人数的比为5:4,求原来各有多少男生和女生？ 四、扩展升华，变式思考 例1。如图，在 ABC中， DE//BC，D。E分别在AB，AC上。 求证：△ADE∽△ABC 师生共同探讨： 1、目前要证明两个三角形相似只能根据什么？（定义） 2、根据定义证明两个三角形相似，要证明满足哪两个条件？（对应角相等，对应边成比例） 3、△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ 4、对应边成比例，由“DE//BC”的条件可得到怎样的比例式 5、本题的关键归结为“只要证明什么”？ 6、根据以前的推论，如何把DE移到BC上去，即应添怎样的辅助线？（EF//AB） 五、小结 1.比例的概念，比例的基本性质； 2.判断四个数成比例的基本方法； 3.比例式变形的常用方法：(1)利用等式性质；(2)设比值。 略。 教学反思 $$ 相似三角形 第二十五章 * 1、举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。 如：照片、放电影中的