华师八下18.5实践与探索

§18.5.2实践与探索 情境导入 观察课本第54页图17.5.2. 对照图象,请回答下列问题： (1)当x取何值时, 2x-5=-x+1? (2)当x取何值时, 2x-5>-x+1? (3)当x取何值时, 2x-5<-x+1? 探究并思考 画出函数 的图象， 根据图象，指出： (1)x取什么值时，函数值y等于零？ (2)x取什么值时，函数值y始终大于零？ 实践运用 例1 画出函数y＝－x－2的图象， 根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？ 解：过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图． (1)当x＝－2时，y＝0； (2)当x＜－2时，y＞0． 实践运用 例2 利用图象解不等式： (1)2x－5＞－x＋1， (2) 2x－5＜－x＋1． 解：设y1＝2x－5，y2＝－x＋1， 在直角坐标系中画出这两条直线，如图． 两条直线的交点坐标是(2, －1) ，可知： (1)2x－-5＞－x＋1的解集是y1＞y2时 x的取值范围，为x＞－2； (2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时 x的取值范围，为x＜－2． 反馈练习 1.已知函数y＝4x－3．当x取何值时，函数的 图象在第四象限？ 2.画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出： (1) x取什么值时，函数值 y等于零？ (2) x取什么值时，函数值 y大于零？ (3) x取什么值时，函数值 y小于零？ 反馈练习 3.画出函数y＝－0.5x－1的图象,根据图象,求： (1)函数图象与x轴的交点坐标； (2)函数图象在x轴上方时，x的取值范围； (3)函数图象在x轴下方时，x的取值范围． 反馈练习 4.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数 (1)利用图中条件，求反比例 函数和一次函数的解析式； (2)根据图象写出一次函数的 值大于反比例函数的值的x 的取值范围． 的图象交于A、B两点． $$ §18.5.1实践与探索 观察与思考 请根据图象寻找能观察到的所有信息： 2、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？ 观察与思考 3、从哪可看出A车追上了B 车？ 用了多少时间？ 走了 多少路程？ 4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？ 1、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？ · （即当x取何值时，yA=yB ？） 观察与思考 5、在4小时以前，哪车在前？ 在4小时以后，哪车在前 ？ 从图上怎么看？ 6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？ 7、两车行驶的路程分别用yA、 yB表示， yA、 yB(km)与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？ (即当x取何值时,yA＞yB？) （即当x取何值时,yA<yB?) y=10x y=40x-120 1、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？ 2、若不解不等式 ，你能得到 以下不等式的解吗？ （1）10x＞40x-120 （yA＞yB） （2）10x＜40x-120（ yA＜yB） 思维拓展 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式．而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解． 据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解以及不等式的解集． 关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明 · 反馈练习1 利用图象解方程组： 题后小结： 1、从刚才的例子中我们应该总结一下， 我们用到了哪些解决问题的方法？ 1） 图象法；2）数形结合法. 2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？ 1） 两坐标轴的含义；2）两直线的交点； 3）与坐标轴的交点； 4）图象的高低； 5）直线的倾斜程度. 3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？ 1）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集. 练习2：学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接,按 每100页40元计费.现乙复印社表示:若学校先按月付给 一定数额的承包费,则可按每100页15元收费.两复印社 每月收费情况如图所示. 根据图象回答: (1)乙复印社的每月承包费是多少? (2)当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同? (3)如果每月复印页数在1200页左右,那么应选择哪个 复印社? 练习3：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存12元，小王