2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(16 随机变量及其分布)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （16概率、随机变量及其分布 正态分布） 一、选择题 1．（2018浙江）设0<p<1，随机变量ξ的分布列是（ ） ξ 0 1 2 P 则当p在（0，1）内增大时， A．D（ξ）减小 B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大 D．D（ξ）先增大后减小 [来源:学科网ZXXK] 1．.答案：D 解答： ， ， 所以当 在 内增大时， 先增大后减小，故选D.[来源:学科网ZXXK] 2．（2018全国新课标Ⅲ理）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（ ） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 2．答案：B 解答：由 ，∴ ，∴ ，解之得 ，由 ，有 . 二、填空[来源:学.科.网Z.X.X.K] 三、解答题 1．（2018北京理）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表： 电影类型 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类 第六类 电影部数 140[来源:Zxxk.Com] 50 300 200 800 510 好评率 0.4 0.2 0.15 0.25[来源:学科网ZXXK] 0.2 0.1 好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值． 假设所有电影是否获得好评相互独立． （Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率； （Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率； （Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系． 1．【答案】（1）概率为；（2）概率估计为；（3）． 【解析】（1）由题知，样本中电影的总部数是， 第四类电影中获得好评的电影部数是．故所求概率为． （2）设事件为“从第四类电影中随机选出的电影获得好评”， 事件为“从第五类电影中随机选出的电影获得好评”． 故所求概率为． 由题意知，估计为，估计为． 故所求概率估计为． （3）． 2．（2018天津理）已知某单位