2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(10 平面向量)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （10平面向量） 一、选择题 1．（2018浙江）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为 ，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（ ）[来源:Z+xx+k.Com] A． −1 B． +1 C．2 D．2− [来源:Z,xx,k.Com] 1.答案：A 解答：设 ， ， 则 EMBED Equation.DSMT4 如图所示， ， ，（其中 为射线 上动点， 为圆 上动点， .）[来源:Z。xx。k.Com] ∴ .（其中 .） [来源:学|科|网] 2．（2018天津文）在如图的平面图形中， 已知 , 则 的值为（ ） （A） （B） （C） （D）0 2．【答案】C 【解析】如图所示，连结，由， 可知点，分别为线段，上靠近点的三等分点，则， 由题意可知：，， 结合数量积的运算法则可得： ．故选C． 3．（2018天津理）如图，在平面四边形ABCD中， ， ， ， . 若点E为边CD上的动点，则 的最小值为 （ ） (A) (B) (C) (D) [来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．【答案】A 【解析】建立如图所示的平面直角坐标系， 则，，，， [来源:学_科_网Z_X_X_K] 点在上，则，设，则： ，即， 据此可得，且，，[来源:学_科_网] 由数量积的坐标运算法则可得： ， 整理可得：， 结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值，故选A． 4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 4．答案：A 解答： 由题可知. 5．（2018全国新课标Ⅱ文、理）已知向量，满足，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 5．【答案】B 【解析】因为，所以选B． 二、填空 1．（2018北京文）设向量，，若，则_________． 1．【答案】 【解析】，，， 由得，，，即．[来源:Z,xx,k.Com] 2. （2018上海）在平面直角