2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(09 解三角形)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （09解三角形） 一、选择题 [来源:Z|xx|k.Com] 1．（2018全国新课标Ⅰ理）下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（ ） A．p1=p2 B．p1=p3 C．p2=p3 D．p1=p2+p3 1. 答案：A 解答：取,则， ∴区域Ⅰ的面积为，区域Ⅲ的面积为， 区域Ⅱ的面积为，故. [来源:学科网] 2．（2018全国新课标Ⅱ文、理）在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 2．【答案】A 【解析】因为， 所以，，选A． 3．（2018全国新课标Ⅲ文、理）的内角，，的对边分别为，，．若的面积为，则（ ） A． B． C． D． 3．答案：C 解答： ，又 ，故 ，∴ .故选C. 二、填空 1．（2018北京文）若的面积为，且为钝角，则_________；的取值范围是_________． [来源:学科网ZXXK] 1．【答案】；． 【解析】，，[来源:学&科&网Z&X&X&K] 即，，， 则， 为钝角，，，， 故． 2．（2018江苏）在 中，角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点D，且 ，则 的最小值为 ▲ ． 2．【答案】9 【解析】由题意可知，，由角平分线性质和三角形面积公式得，化简得，，因此， 当且仅当时取等号，则的最小值为9． 3．（2018浙江）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a= ，b=2，A=60°，则sin B=___________，c=___________． 3．.答案： 解答：由正弦定理 ，得 ，所以 .[来源:学#科#网] 由余弦定理， ，得 ，所以 . 4．（2018全国新课标Ⅰ文）△ 的内角 的对边分别为 ，已知 ， ，则△ 的面积为________． 4.答案： 解答：根据正弦定理有：，∴，∴.∵，∴，∴，∴.[来源:学科网ZXXK] 三、解答题 [来源:学科网] 1．（2018北京理）在△ABC