2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(06 数列)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （06数列） 一、选择题 1．（2018北京文、理）“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率，则第八个单音频率为（ ） A． B． C． D． 1．【答案】D 【解析】因为每一个单音与前一个单音频率比为，， 又，则，故选D． 2．（2018浙江）已知 成等比数列，且 ．若 ，则（ ） A． B． C． D． 2．.答案：B 解答：∵ ， ∴ ， 得 ，即 ，∴ . 若 ，则 ， ，矛盾. ∴ ，则 ， . ∴ ， . 3．（2018全国新课标Ⅰ理）记为等差数列的前项和.若，，则（ ）[来源:学,科,网] A． B． C． D． 3. 答案：B 解答：，∴. 二、填空 1．（2018北京理）设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________． 1．【答案】 【解析】，，，． 2．（2018江苏）已知集合 ， ．将 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列 ．记 为数列 的前n项和，则使得 成立的n的最小值为 ▲ ． 2．【答案】27 【解析】设， 则 ， 由得，，，所以只需研究是否有满足条件的解， 此时，，为等差数列项数，且． 由，，，， 得满足条件的最小值为27． 3 （2018上海）记等差数列 的前几项和为Sn，若 ，则S7= 。 [来源:学§科§网] 4. （2018上海）设等比数列{}的通项公式为an=qⁿ+1（n∈N*），前n项和为Sn。若 ，则q=____________ 5．（2018全国新课标Ⅰ理）记为数列的前项和.若，则_____________． 5.答案： 解答：依题意，作差得，所以为公比为的等比数列，又因为，所以，所以，所以. 三、解答题 1．（2018北京文）设是等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）求． 1．【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）设等差数列的公差为，，， 又，，． （2）由（1）知，， 是以2为首项，2为公比的等比数列， ， ． 2. （2018上海）