2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全(05 不等式)

2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 （05不等式） 一、选择题 1．（2018北京文、理）设集合，则（ ） A．对任意实数， B．对任意实数， C．当且仅当时， D．当且仅当时，[来源:学科网] 1．【答案】D 【解析】若，则且，即若，则，此命题的逆否命题为，[来源:学科网] 若，则有，故选D． [来源:Z|xx|k.Com] 2．（2018天津文、理）设变量 满足约束条件 则目标函数 的最大值为（ ） （A）6 （B）19 （C）21 （D）45 2．【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知目标 函数在点处取得最大值，联立直线方程：，可得点的坐标为， 据此可知目标函数的最大值为．故选C． 二、填空 1．（2018北京文）能说明“若，则”为假命题的一组，的值依次为_________． 1．【答案】1，（答案不唯一） 【解析】使“若，则”为假命题，则“若，则”为真命题即可，只需取，即可满足．所以满足条件的一组，的值为1，．（答案不唯一） 2．（2018北京文、理）若，满足，则的最小值是_________． 2．【答案】3 【解析】作可行域，如图，则直线过点时，取最小值3． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 3．（2018浙江）若 满足约束条件 则 的最小值是_______，最大值是________． 3．.答案： 解答：不等式组所表示的平面区域如图所示，当 时， 取最小值，最小值为 ；当 时， 取最大值，最大值为 .[来源:Zxxk.Com] [来源:学科网] 4．（2018全国新课标Ⅰ文、理）若 满足约束条件 则 的最大值为________． 4.答案：[来源:学#科#网] 解答：画出可行域如图所示， 可知目标函数过点时[来源:学科网] 取得最大值，. [来源:学科网ZXXK] 5．（2018天津文、理）已知a，b∈R，且a–3b+6=0，则2a+ 的最小值为__________． 5．【答案】 【解析】由可知，且，因为对于任意，恒成立，结合均值不等式的结论可得：． 当且仅当，即时等号成立．综上可得的最小值为． 6．（2018全国新课标Ⅱ文、理）若满足约束条件 则的最大值为__________．[来源:学&科&网Z&X&X&K] 6．【答案】9 【解析】不等式组表示的